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Exercice
Bonjour j'ai un nouvel exercice à résoudre :
Au 1er janvier 2009 Eva avait 1000€ sur son compte qui rapporte 4% d'intérêt par an. A la fin de chaque année, les intérêts sont ajoutés à son capital.
1) Quelle somme a-t-elle sur son compte le 1er janvier 2010 ? par quel nombre a été multiplié son capital initial ?
2) Quel sera son capital au 1er janvier 2011 ? aua 1er janvier 2012 ?
3) Pour connaitre le capital au 1er janvier 2013, Eva a effectué le calcul : 1000 * (1.04)4. Expliquer pourquoi.
4)Eva envisage de clore son compte lorsque son capital aura doublé.En quelle année pourra-t-elle clore son compte ? justifier.
P.S : je sais pas vraiment si c'est ici la bonne section pour cette exercice.. :/
bonjour,
(en début 2009)1000 €----------(+4%)---->(en fin 2009)1000+1000*4/100=1000(1+0.04)=1.04*1000
soit en début 2010 --->1.04*1000=1040
(en début 2010)1.04*1000 €------>(en fin 2011)1.04*1000*1.04=1.04²*1000
bonjour,
début 2009 on a 1000€
début 2010, on a 1000 + (1000 * 4%) = 1000 +40 =1040
c'est aussi 1000 * (1+4%) = 1000*1,04
début 2011, on a 1040 +(1040 * 4%) = 1040 + 41,6 = 1081,6
c'est aussi 1040 * (1+4%) = 1040 * 1,04 = 1081,6
(il faut garder la vraie valeur)
début 2012, on a 1081,6 +(1081,6 * 4%) = 1081,6 + 43,264 = 1124,864
c'est aussi 108,16 * (1+4%) = 1081,6 * 1,04 = 1124,864
on s'aperçoit que chaque année on peut multiplier par 1,04
1,04 c'est le coefficient multiplicateur
c'est pour cela qu'on peut aussi calculer pour début 2012:
1000 *1,04 * 1,04 * 1,04 = 1000 * 1,043
avec ça tu peux expliquer la question 3
Eva a effectuer le calcul 1000 x (1.04)4 car c'est aussi 1000 x 1.04 x 1.04 x 1.04 x 1.04 or on sait que de 2009 à 2013 il y'a 4 ans donc 1.04 x4 donc 1000 x (1.04)4
pour la question 4
avec les connaissances de 3ème, on va le faire par tâtonnement avec la calculatrice
chaque année on a vu que le capital est multiplié par 1,04
il faut donc multiplier plusieurs fois par 1,04 (en comptant combien de fois on le fait) jusqu'à ce que tu trouves le double du capital de départ c'set-à-dire 2000 €
astuce calculatrice:
1000 (exe) -> 1000
* 1,04 (exe) -> 1040
(exe) -> 1081,6
(exe) -> 11,24,8....
....
je dois y aller, je te laisse me dire si c'est juste et dans le cas contraire me corriger s'il vous plaît ^^', je reviens ce soir, merci de ton aide à plus tard !
)
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