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Niveau troisième
EXERCICE Dé a six faces truqué
Posté par beckham23-7
s'il vou plait j'y comprend rien et c'est pour demain matin plzzzzz voila l'exercice j'ai fait le maximum pour le reprduire .
édit Océane : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum, en postant un exercice par topic 
Bonsoir.
p(1)=p(2)=p(3) et p(4)=p(5)=p(6) et p(6)=3*p(1).
On sait que la somme de ces prob. doit faire 1
donc p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)+p(6)=1.
En remplaçant : p(1)+p(1)+p(1)+p(6)+p(6)+p(6)=1.
et p(1)+p(1)+p(1)+3*p(1)+3*p(1)+3*p(1)=1.
donc 12*p(1)=1 donc p(1)=1/12.
Ensuite, pour ton tableau :
p(6)=3*p(1)=3*1/12=3/12=1/4.
Faces | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
-------------------------------------------------
Prob. | 1/12 | 1/12 | 1/12 | 1/4 | 1/4 | 1/4
Désolé pour le décalage ci-dessus...
Donc pour la suite, les faces paires sont 2,4 et 6.
Donc la probabilité Ppaire d'obtenir une face paire vaut :
Ppaire=p(2)+p(4)+p(6)=1/12+1/4+1/4=1/12+1/2=(1+6)/12=7/12.
Ensuite, la probabilité P de ne pas obtenir la face 1 vaut donc :
P= 1 - ( p(2)+p(3)+p(4)+p(5)+p(6) ) = 1 - ( 1/12 + 1/12 + 1/4 + 1/4 + 1/4) = 1/12.
Ou alors pour pas s'embeter avec les fractions :
P= 1 - ( p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)+p(6) - p(1) ) // On ajoute p(1) et on le renlève.
d'où P= 1 - ( 1 - p(1) ) = p(1) = 1/12.