Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice de base d'ECS
Bonjour à tous,
Nous avons eu maths aujourd'hui, et je galère déjà pour un exercice. Voici l'énoncé :
Soient z1, z2 et z3 dans C tels que |z1| = 10, |z2| ≤ 1 et |z3| ≤ 1.
Montrer que 8 ≤ |z1+z2+z3| ≤ 12
Donc j'ai dit :
|z1| = 10, |z2| ≤ 1 et |z3| ≤ 1 => |z1| + |z2| + |z3| ≤ 12
=> |z1+z2+z3| ≤ |z1| + |z2| + |z3| ≤ 12 (donc j'ai réussi le ≤12 il me semble)
Mais pour le ≥8 je ne sais pas comment faire, pourriez vous m'aider ?
Merci !
Merci, notre prof ne nous l'avait pas donner mais je l'ai effectivement trouvé dans mon bouquin.
Par contre je voulais savoir, on doit résoudre :
z² = |z|
Là je n'ai pas réussi.
z² = |z|²
Là j'ai dit simplement que z devait appartenir à R
z² = 3 + 2i
Pas réussi non plus.
Avez vous des pistes ?
Merci encore !
Pour |z|2=z,
comme tu l'as remarqué z est réel, ensuite dans 
on a |z|2=z2 et l'équation est facile à résoudre.
Pour z² = 3 + 2i
il suffit de poser z=x+iy
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac