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exercice de cours non compris-dérivées partielles
Bonsoir à tous!!
J'ai un gros problème sur les dérivées prtielles et le calcul différentiel 
Je vous remercie d'avance de me donner des explications claires.
Je pose h(x,y)=u(
(x2+y2)) = u(r) (changement de variable classique)
Je voudrais calculer la dérivée partielle première puis la dérivée partielle seconde de h par rapport à x . C'est un exercice qu'on a fait en cours (enfin, que la prof a fait et dont on a copié la réponse). Par conséquent, J'AI LA REPONSE.
Par contre j'aimerais bien qu'on m'explique la méthode.
Encore merci
Bonsoir Oscar 
Que ne comprends-tu pas? Quand tu dérives par rapport à x, y est vu comme une constante, et tu appliques le théorème de dérivation des fonctions composées (vu en Terminale) à la composée des applications x -> rac(x²+y²) -> u(rac(x²+y²) !
La dérivée de cette application est [2x/2rac(x²+y²)].u'(rac(x²+y²) = [x/r]u'(r) , c'est bien ce qu'il te faut?
Bon en tout cas le principe est celui de la dérivée de fonctions composées ...
La première application tu peux la noter f et la seconde c'est u
Donc h=uof
Bonsoir scrogneugneu!! Bonsoir Tigweg !!
Merci de répondre si vite^^
Pour la dérivée première ça va , mais pourriez vous m'e^xpliquer la dérivée seconde SVP?Je n'y ai rien compris 
Pour ma part, avec plaisir!
Pour redériver, il suffit d'applique le même principe en voyant r comme une fonction de x (et y est toujours considéré comme une constante!) :
Sauf erreur, on obtient donc:
(1/r²)[r - x.2x/(2rac(x²+y²)].u'(r) + (x/r).u"(r) = [1/r - x²/r3].u'(r) + (x/r).u"(r) = y².u'(r)/r3 + (x/r).u"(r)
Tu as ça?
J'ai l'air vraiment fin ^^
Merci beaucoup^^ En fait c'était pas compliqué mais je sais pas dutou ce qui se passe, j'ai fait un blocag complet sur le chapitre "calcul différentiel". Avant de le commencer je me suis dite que j'y arriverai pas et du coup j'arrive plus à faire le moindre exo , pour peu qu'il figure dans ce chapitre. Ce qui me fait peur c'est dériver des fonctions dont je ne connais pas la tête^^.
Merci beaucoup
Ne t'inquiète pas pour ça, c'est vrai que c'est déstabilisant le calcul diff!
Je dois toujours bien réfléchir et faire des petits schémas pour être sûr de ne pas écrire n'importe quoi moi non plus! 
Le tout, c'est de te dire que c'est pas plus difficile que ça, tu as quelques principes à respecter, et en général ça suffit à venir à bout des exos pas trop durs 
Encore merci Tigweg (tu arrives à faire des schémas en dimension 32 pour justifier le théorème des fonctions implicites?!! ^^ )
Tu es gentil de me remonter le moral (du coup je vais plus te lacher ^^ )
Bonne nuit^^
Oups^^
Pardon^^ je viens de voir que vous êtes professeur^^
Donc je rectifie les "tu" par des "vous" (désolée j'aurais du le voir avant )
Merci donc à vous^^
Tu es gentil de me remonter le moral
-> Ah ben, faut bien s'entr'aider!
Donc je rectifie les "tu" par des "vous" (désolée j'aurais du le voir avant :embarras (j'espère que vous ne 'en voulez pas)
-> Ne t'inquiète donc pas pour ça, on es sur un forum, c'est beaucoup plus sympa de se tutoyer, non?
Continue tout simplement à le faire!
(tu arrives à faire des schémas en dimension 32 pour justifier le théorème des fonctions implicites?!! ^^ )
-> Euh non, pourquoi en dimension 32?
Ma feuille de papier me suffit en général!
Bonne nuit à toi aussi!
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