Annuler
connectez vous
- Bissectrice et cercle inscrit dans un triangle - Cours 4ème
- Exercice Bissectrices et cercles inscrits dans un triangle
- Cours sur les Figures planes, Distance d'un point à une droite et Tangente à un cercle
- QCM : Figures planes, distance et tangente - Exercice 4ème
- Six Exercices de géométrie pure - quatrième
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième GéométrieTopics traitant de géométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
exercice de dm
Posté par ribery62 (invité)
bonjour j'ai un exercice auquel j'ai du mal a repondre :
Dans un triangle MNP, les médianes issues de N et P sont de même longueur.
1-Démontrer que le centre de gravité G du triangle MNP est sur la médiatrice de [NP].
2-Démontrer que le triangle MNP est isocèle.En quel sommet?
je ne trouve pas de propriété adéquate pour répondre au sujet.Merci d'avance.
Posté par ribery62 (invité)re : exercice de dm
vous n'auriez pas une propriété pour cette question?car je n'en trouve pas
bonsoir Ribery
c'est tout simple : les médianes étant égales, les deux tiers de chacune, GN et GP sont éaux; GN = GP -> G se trouve sur la médiatrice de NP
Posté par ribery62 (invité)re : exercice de dm
donc pour la deuxieme question vu que G est situé à egale distance de deux points du triangle alors il est isocèle c ça?
bonsoir Ribery
ta dernière remarque démontre que le triangle GNP est isocèle; pour démontrer que le triangle GNP est isocèle, il faut continuer :
soit R le pied de la médiane issue de N et S le pied de la médiane issue de P
les triangles GNS et GPR sont égaux car ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux chacun à chacun :
leurs angles en G sont opposés par le sommet
NG = PG comme chacun deux tiers de médianes égales
GS = GR comme chacun un tiers de médianes égales
donc NS et PR sont égaux et leurs doubles, NM et PM aussi
le triangle MPN est isocèle au sommet M