Bonjour,
1) On considère un carré AIJD de côté 10 cm. M est le milieu de [DJ]. Placer le point C sur la demi-droite [DJ) tel que MC=MI.
a) Calculer la valeur exacte de MI
b) ENn déduire la valeur exacte de CD
2) Construire le point B tel que ABCD soit un rectangle. Montrer que la valeur exacte du rapport Longueur/largeur est égal à
1+5/2 appelé "nombre d'Or". Un tel rectangle est un "rectangle d'Or"
3) Démontrer que le rectangle IBCJ est aussi un rectangle d'Or.
Voici ma solution pouriez vous me dire si se que j'ai fais et juste
1)a) on sait que
AIJB est un carré de côté 10 cm
M milieu de [DJ] donc 5 cm
MC=MI
IJM est un triangle rectangle en J
OR d'après le théorème de Pythagore
Donc
JM2+JI2+MI2
52+102+MI2
25+100=MI2
MI2=100+25
MI=125
MI= 125
b) j'en déduis que
CD=5+125 = 1+5
2)longueur/largeur =5+125/10 =1+5/2
la valeur exacte du rapport longueur /largeur est égal a 1+5/2 appelé "nombre d'Or"
donc c'est une rectangle d'Or
3) IBCJ
longueur /largeur=6/10=3/2
la valeur exacte du rapport longueur/largeur n'est pas égal a 1+5 /2 appelé "nombre d'Or"
donc ce n'est pas un rectangle d'Or
merci a tous
gamine
bonjour,
-pour la première question, je trouve comme toi, mais peut-être devrais tu simplifier 125 , 125=25*5 ... a toi de finir !
-par contre, je bloque sur tes résultats de la question 1-b:
comment passes-tu de5+125 à 1+5?
par la simplification tu obtiens: 5+55. non?
Bonjour Gamine. tu peux corriger : a) Rac.(125) = 5*Rac.(5)
Donc :b) CD = 5 + 5*Rac.(5) = 5*[ 1 + Rac.(5) ]
D'accord ? J-L
Pour la deux je suis d'accord avec toi.
Pour la trois voilà ce que je te propose.
IB=JC=5+5V(5)-10=5(-1+V(5))
Je te laisse finir.
Ayoub.
(je me dépeche... j'ai oublié le signe -)!...
L/l = 10 / 5(-1+Rac(5)) = ... = 2(1+Rac(5)/4 = ---> OR
J-L
Dans un rectangle, la longueur L est plus grande que la largeur l.
Ici il faut prendre la longueur (verticalement, sur mon dessin) BC = 10 , et la largeur BI = CJ = 5*Rac.(5) - 5 = 5*(Rac.(5) - 1 )
Vu ?... J-L
donc 2) longueur / largeur=5+V125/10 si je simplifie =1+V5/2
alors la valeur exacte du rapport longueur /largeur est égal a 1+V5/2 appelé "nombre d'Or"
donc c'est une rectangle d'Or
ok ??
Mais oui, c'est bien cela ... à part " une " rectangle... mais c'est sûrement uen faute de frappe.
J-L
et pour le 3)
on sait que
IBCJ est un rectangle
BI=CJ=6
BC=IJ=10
Or
si IBJC est un rectangle d'or
alors IB=JC=5+5V5-10=5(-1+V5)
DONC
ce n'est pas un triangle en Or
Juste ??
Qu'est-ce qui se passe ????
Depuis 15h00, on est sur cette question n°3 . Et tu reprends les données fausses, et tu reprends les conclusions fausses,....
alors que à 18h08 tu donnais la bonne réponse ...
Je ne pige plus rien ?... Explique moi, sinon je rends mon tablier !...
J-L
Dans ta 1ère réponse, 14h31, tu donnais le nombre d'or pour ABCD...
A 15h04, je te donnais la réponse du nombre d'or pour IBCJ .
Et c'est fini ! C'est vrai qu'à 18H et qq, tu reprenais (pourquoi) ce que tu avais écrit dès le début...
Reprends les indications ci-dessus, et laisse tomber le reste. Tu as 2 triangles d(or... tout va bien.
Bonjour c 'est encor moi je narrive pas à comprendre le 3)
je ne comprend pas le raisonnement !!
pouvez vous m'expliquez SVp
gamine
Bonjour Gamine... Moi qui croyais que tout était clair et assimilé !!!
Alors je résume:
1) MI = 5*Rac.(5)
CD = 5+5*Rac(5)
2) Dans le rectangle ABCD (Longueur = CD; largeur = CB)
L/l = CD/CB = 5*[1 + Rac(5)]/ 10 = (1/2)*(1 + Rac5) N d'OR
3) Dans le rectangle IBCJ (Longueur = BC; largeur = JC)
L/l = BC/JC = 10/[ 5*Rac(5) - 5 ]= 2/ (Rac5 - 1)
= 2(Rac5 + 1)/ (Rac5 - 1)(Rac5 + 1)
= 2(Rac5 + 1)/ 5 - 1 = (1/2)*(1 + Rac5)
c'est donc aussi le nombre d'or
Penser à étudier un rectangle, en considérant le plus grand côté comme sa Longueur et le plus petit comme sa largeur!)
C'est bon maintenant ?... J-L
aidez moi à comprendre SVp <----- à 15h44
merci jacqlouis !! j'ai compris!! <---- à 15h45 ...???
Explique -moi ... à ton tour . J-L
parce que depuis ce matin je cherchais, personne ne répondait et d'un seul coup vous me répondez et je vous en remercie gamine:
Tu n'as pas dû lire la foire aux questions (FAQ), qui t'explique (entre autres) ceci :
Si tu trouves que des réponses n'arrivent pas assez vite (mais pense quand même que tu n'es pas seule à poster !), tu relances un message "UP - UP" dans ton topic,sans changer de titre, et ton message repasse en tête de la page... Et là, il a des chances d'être pris en compte...
J-L
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