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Niveau troisième
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Exercice de Trigonométrie

Posté par
Joris
31-01-07 à 13:15

Bonjour, j'ai un petit problème pour cet exercice :

Enoncé :

On a plié une feuille de papier rectangulaire ABCD de Dimensions 5cm sur 10 cm en superposant les coins B et D, cela donne un Triangle AEB

Calculer l'angle ABE (Arrodir au Degré)

Indication :   Montrer que EB = 10-AE puis que AE = 75/20. En déduire la mesure de l'angle AEB

Merci d'avance

Posté par
salimo
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 13:49

tu utilise les propriétes qui correspondent entre le cos , sin ou la tan mais je voudrais bien que tu désigne la figure demandé pour que je t'aide plus !

AIDE cos=Côté adjacent/hypoténuse
     sin=côté opposée/hypoténuse
     tan=coté opposée/côté adjacent

A+

Posté par
salimo
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 13:50

designe = dessine pardon pour l'erreur!

Posté par
Joris
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 14:03

Je ne sais pas comment on fait une figure sur le Forum ! Pouvez-vous m'expliquer SVP

Posté par
salimo
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 14:21

si tu as un scanner tu pourras la dessiner toi meme et la scanner sinon si tu as le logiciel paint dessine là c'est simple et en bas a coté de l'icone le petit dernier tu peut ajouter une image

Posté par
jacqlouis
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 14:57

    Bonjour Joris. Quel est ce petit problème dont tu parles ?... Tu as un dessin, de la feuille pliée, donc tu vois ce qui est passe.

   Ton triangle AEB est un triangle rectangle . Donc tu pourrais essyer de calculer ses côtés avec Pythagore, en écrivant :
    EB ² =  AE ²  AB ²  ,  et en remplaçant ces longueurs comme on te l'indique (dans l'indication ! ).

    Tu peux faire cela, sans difficulté ...

Posté par
Joris
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 15:07

C'est bon, J'ai Scanné la Figure mais je n'arrive pas à la mettre sur le Forum car son format n'est pas accepté !

Posté par
Joris
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 15:12

J'ai essayé :

EB[/sup] = AE[sup] - AB[/sup]

(10-AE)[sup]
= AE[/sup] + 5[sup]

Je n'arrive pas après, que doit-ton faire pour trouver ?

Posté par
Joris
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 15:26

Je voulais dire :

EB2 = AE 2 - AB 2

(10-AE)2 = AE2 + 52

Mais après, je n'arrive pas ! Je ne sait pas comment on doit continuer ! Aidez Moi SVP

Posté par
jacqlouis
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 15:54

    " Je n'arrive pas "... à quoi ? Tu es en Trisième, tu sais ce que veut dire résoudre une équation...
     Remplace   AE par  x , et résouds l'équation.

Et alors, oh merveille, tu trouveras la valeur qu'on t'a demandée...

Posté par
Joris
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 16:27

J'ai déjà fait ça :

(10 - x)2 = x2 + 52

100-x2 = x2 + 25

100-25-x2 = x2 +25 -25

75 - x2 = 2

Et arpès je suis bloqué ! Aidez moi !

Posté par
jacqlouis
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 16:38

    Tu n'y mets vraiment pas de bonne volonté !...  Je crois même que tu te moques de moi...
    Des équations comme celle-là, ou presque,  on les résouds en Cinquième ...

Et puis tu devrais savoir  développer  (10-x)²  ... tu vas avoir du mal à ton Brevet, si tu ne réagis pas avant !...  C'est dans ton intérêt !...
    Alors, je reprends :
    ( 10 - x )² =  100 - 20 x + x²  =  x² + 5²
Il faut que tu continues, et que tu trouves ;   x = ...

Posté par
Joris
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 18:03

Il ne faut pas me décourager !


100-20x + x2 = x2 + 25

100-25 = 20x

x = 75/20

Est-ce cela ?

Posté par
Joris
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 18:12

Si on Conclue :

Tan = AE/AB

Tan = 3.3/5

Tan 33°

Est-ce cela ? Merci

Posté par
jacqlouis
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 19:03

     Tu trouves ; x = 75/20... Est-il nécessaire d'envoyer un message pour cela... Il suffir de regarder son énoncé !...

     Ensuite , calculer la valeur de x (!...) :   75/20 = 3,75 ...
et reporter cette valeur dans l'expression de tan(AEB) ...
        Refais tes calculs ...

Posté par
Joris
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 19:16

Oui, c'est 3.75 je me suis trompé donc le résultat de l'exercice est :

Angle AEB 37°

Est-ce cela ?

Posté par
jacqlouis
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 19:21

    3,75 ...  oui c'est cela !
mais la tangente de AEB, ce n'est pas ce que tu as écrit...

    Tu pourrais un peu réfléchir et vérifier avant d'envoyer ta réponse !...

Posté par
Joris
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 19:39

Tangente = Opposé/ Adjacent

Donc :

Tan AEB = AE/AB
Tan AEB = 3.75/5
Tan AEB = 36.86 (Après avoir fait tan-1)

Si on arrondis ça fait : 37°

Je ne vois pas la faute ! Pouvez vous m'expliquez !

Posté par
jacqlouis
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 19:44

    Pour calculer la tangente d'un angle, on divise le coté opposé par le coté adjacent .
    ce qui donne ici :   Tan(AEB) =  AB / AE =  5 / 3,75

A toi maintenant...

Posté par
Joris
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 19:58

Alors, Oui je me suis trompé d'angle car regardais l'angle B !

Donc si on en conclue la Réponse à l'exercice est 53°

Je pense que ç'est-cela. Confirmez-le quand même. SVP. Merci.

Posté par
jacqlouis
re : Exercice de Trigonométrie 31-01-07 à 20:32

    Naturellemnt, c'est bien cela...
Mais la réponse a tardé à venir. Un peu p^lus d'attention, donc, n'est-ce pas ?

Posté par
Joris
re : Exercice de Trigonométrie 02-02-07 à 17:04

Ah, Mince ! Si l'on regarde l'énoncé du Haut de page, l'on remarque que j'ai fais une erreur.

En effet, Lorsque j'ai donné l'énoncé, j'ai écrit, Calculer la mesure de l'Angle ABE, puis dans les indications, j'ai écrit, En déduire la Mesure de l'Angle AEB

Mais j'ai vérifier c'était bien ABE, donc il fallait regarder l'Angle B ! J'avais raison !

Donc si l'on déduis, on en déduis que ABE vaut 37°

Posté par
Joris
re : Exercice de Trigonométrie 02-02-07 à 17:05

Est-ce cela ?

Posté par
jacqlouis
re : Exercice de Trigonométrie 02-02-07 à 17:59

Citation :
    Naturellemnt, c'est bien cela...
Mais la réponse a tardé à venir. Un peu plus d'attention, donc, n'est-ce pas ?

    Je répète ce que je disais l'autre soir !...

Mais tout de même, tu te trompes deux fois de suite, et tu déclares sans rire : "  J'avais raison ! "...  Tu ne manques pas d'air !...



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