Niveau seconde

exercice DM fonctions seconde

Posté par mélissa4ever (invité) 05-01-07 à 11:31

Bonjour

J'ai un DM à faire pour la rentrée; j'ai réussi partiellement à le finir mais je bloque seulement sur un exercice. Il ne me reste que cet exercices pour achever mon DM :

soit la fonction f définie sur R par: f(x) = x/1+x+x²

a) Montrer que f(x)+1 = (x+1)²/1+x+x² , en déduire que pour tout réel x, f(x)> -1

b) Montrer que f(x) - 1/3 = -(x-1)²/1+x+x², en déduire que, pour tout réel x, f(x)< 1/3

Merci d'avance pour vos réponses et bonne année

Posté par re : exercice DM fonctions seconde 05-01-07 à 11:33

Salut

$4$f(x)+1=\frac{x}{1+x+x^2}+1=\frac{1+x+x^2+x}{1+x+x^2}=\frac{1+2x+x^2}{1+x+x^2}=...$

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