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Posté par
oikawa
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:08

ok

Posté par
oikawa
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:10

cela donne 18-x²-y² ?

Posté par
Jedoniezh
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:15

Comment trouves-tu cela ?

Posté par
oikawa
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:21

(xb-xa)² (yb-ya)²
=(3-x)² (3-y)²
=(9-x²) (9-y²)
après je pense que j'ai faux

Posté par
oikawa
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:29

j'ai tout faux?

Posté par
Jedoniezh
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:29

C'est avant que tu as faux.

(xb-xa)² (yb-ya)²
=(3-x)² (3-y)² <== faux
=(9-x²) (9-y²)

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Posté par
Jedoniezh
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:30

Pardon :


(xb-xa)² (yb-ya)²
=(3-x)² (3-y)²
=(9-x²) (9-y²) <== faux

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Posté par
oikawa
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:35

je dois calculer l'identité remarquable?

Posté par
Jedoniezh
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:41

d(MF)^2=(\sqrt{(x_M-x_F)^2+(y_M-y_F)^2})^2=(\sqrt{(x-3)^2+(y-3)^2})^2=(x-3)^2+(y-3)^2=x^2-6x+9+y^2-6y+9=x^2+y^2-6x-6y+18

Posté par
oikawa
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:42

ok je fais la même chose pour d(M,D)?

Posté par
Jedoniezh
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:45

Et comment veux-tu faire ?

Posté par
Jedoniezh
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:47

d(MD)^2=(\sqrt{(x_M-x_{\text{point sur la droite D}})^2+(y_M-y_{\text{point sur la droite D}})^2})^2

Posté par
oikawa
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:47

je ne peux pas faire la même chose puisque D est une droite et non un point.mais du coup je ne sais pas comment faire

Posté par
oikawa
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:48

je prend un point au hasard sur la droite D?

Posté par
Jedoniezh
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:50

Réfléchis un peu ....

Quelle est la plus courte distance entre un point M et une droite D ?

Posté par
oikawa
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:52

0 et 1

Posté par
Jedoniezh
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 17:56

Tu me dis 0 et 1 comme tu pourrais me dire 3 et 8.

Question : quelle est la plus courte distance pour traversée la rue jusqu'à l'autre trottoir ?
Réponse : 0 et 1.

Champion du monde !!!

Posté par
oikawa
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 18:04

c'est la distance du point M et d'un point de la droite D.

Posté par
oikawa
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 18:07

je t'ai mis en colère?

Posté par
Jedoniezh
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 18:09

Cela fait 5 heures qu'on y est et tu me sors des inepties.

Bon allez, j'y vais parce que le topic va saturer.

d(MD)^2=(\sqrt{(x_M-x_{\text{point sur la droite D}})^2+(y_M-y_{\text{point sur la droite D}})^2})^2\\\\=(x_M-x_{\text{point sur la droite D}})^2+(y_M-y_{\text{point sur la droite D}})^2\\\\=\underbrace{(x-\underbrace{x_{\text{point sur la droite D}}}_{=x_M=x})^2}_{=0}+(y-\underbrace{y_{\text{point sur la droite D}}}_{=5})^2\\\\=(y-5)^2=y^2-10y+25

Posté par
oikawa
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 18:12

ok merci

Posté par
Jedoniezh
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 18:13

Tu peux dire merci, c'est moi qui suis en train de tout faire.

A présent, les 2 distances doivent être égales, donc :

d(MD)^2=d(MF)^2\Longleftrightarrow x^2+y^2-6x-6y+18=y^2-10y+25\Longleftrightarrow y=-\frac{1}{4}(x^2-6x-7)

Posté par
Jedoniezh
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 18:16

Et graphiquement voilà la solution en posant y=f(x)

exercice équation polynome

Posté par
Jedoniezh
re : exercice équation polynome 04-10-15 à 18:29

Et voici toutes les constructions que nous avons précédemment faites.

exercice équation polynome

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