Bonjour je suis en TS et j'ai un exercice à faire qui demande de nombreux acquis de première, or, je ne me souviens pas toujours très bien, en particulier des homothéties et du barycentre,

Voici l'exercice ci-dessous :

énoncé:
Soit ABC un triangle. On associe à tout point M du plan le M défini par l'égalité:
MM'= MA +MB - 2MC (vecteurs)

questions:
- Conjecturer la nature de la transformation du plan qui transforme M en M' ainsi que la nature du lieu géométrique du point M'.

-Déterminer par le calcul la nature de la transformation du plan qui transforme le point M en M'.

-Déterminer le lieu géométrique du point M'.

Mes difficultés sont que d'après mes souvenirs, j'ai G le barycentre de (A, 1), (B, 1) et (C, -2) sauf que si mes souvenirs sont bons, ce barycentre n'existe pas car 1+1-2 = 0...
Donc je ne sais pas comment faire, si quelq'un peut m'aider ça serait gentil.
Mais sinon je crois savoir que c'est une translation mais je ne sais pas comment le prouver.

Merci d'avance de votre aide.
Bonne journée