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Niveau Licence Maths 1e ann
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exercice polynome

Posté par
freddou06
16-12-09 à 14:27

bonjour
quelqu'un pourrait il me donner la methode pour resoudre cette exo svp
Soit le polynome x²-2x dans Z/15Z[x]. Donner toute ces racines
merci d'avance!

Posté par
otto
re : exercice polynome 16-12-09 à 15:09

Bonjour,
tu as la possibilité d'utiliser une méthode subtile ou d'y aller sans réfléchir et de tester toutes les possibilités...

Donc a priori tu es capable de le résoudre sans problème même sans aucune connaissance ...

Posté par
jeanseb
re : exercice polynome 16-12-09 à 15:33

Bonjour

x(x-2) = 15 k
0 2 5 ont l'air d'être les seules solutions.

Posté par
freddou06
re : exercice polynome 16-12-09 à 17:23

oki merci donc en utilisant la methode barbare je test tout les element de Z/15Z
pour la methode subtile ca se passe comment?

Posté par
oliveiro
re : exercice polynome 16-12-09 à 17:43

Salut,

la méthode subtile (la méthode tout court d'après moi), c'est d'utiliser le théorême des restes chinois :
x(x-2)=0[15] <=> x(x-2)=0[3] et x(x-2)=0[5]

++



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