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Exercice polynômes pas facile (pour moi!)
Bonjour! J'ai un petit exercice à vous soumettre parce que je n'y arrive vraiment pas :
soit P, Q et R des polynômes avec P=RxQ2=axn+1+bxn+1 on admet a une racine de Q.
1. Prouver que a est une racine de P et de P'
2. Déterminer a et b pour que P soit divisible par (x+1) 2
j'ai réussi la question 1 mais la 2 je trouve des résultats complètement incohérents!
Pouvez vous m'aider? Merci!
salut
ben P(-1) = P'(-1) = 0
ce qui conduit à un système de deux équations à deux inconnues a et b ....
il serait bien d'écrire correctement .... en particulier ton a (la racine) est aussi le coefficient de xn+1 ...
Non! Le a n'est pas le même, la racine de Q est alpha et j'ai mis a sans faire attention...
j'ai essayé de faire un système mais j'ai trouvé a en fonction de b et de n donc je suis perdu...
Bonsoir tout le monde, 
poubcool >> Il est normal que tu trouves a en fonction de b car toute proportion de P divisible par est elle aussi divisible. De plus au vu du système, on peut penser que le résultat va aussi dépendre de la parité de n.
Tu obtiens donc 2 ensemble de solutions (droites de et non le couple que tu espérais) cas n pair et n impair.
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