Bonjour à tous,

Je ne vois pas la réponse à ce probléme :
Soit G un groupe multiplicatif et soit e sont element neutre,
montrer que si pour tout x appartenant a G on a x²=e, alors G est un groupe abélien.

Voila ce que j'ai fais :
soit x et y appartenant a G et x different de y.
x.y = e.x.y = y.y.x.y et là je bloque...
Je ne vois pas pourquoi je pourrais faire y.y.x.y = y.x.y.y dont découlerais y.x.y.y = y.x.e = y. (donc commutativité) mais c'est la seule façon (bancale) que je trouve pour y arriver.