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Exercice Suite de complexe
Bonjour, je rencontre des problèmes lors de la résolution de cet exercice alors si vous pouvez m'aider ça serait sympa:
Résoudre dans 
:
(z-i/z+i)^3 + (z-i/z+i)^2 + (z-i/z+i)^1 + (z-i/z+i)^0 = 0
Indications: On pourra poser Z= (z-i)/(z+i)
et utiliser une somme géométrique
Slt en posant
Z= (z-i)/(z+i)
tu as = 0 ça ne te rappelle pas un truc de ton cours de maths de cette année par hasard.
Avec cette formule on tombe sur:
Z4=1 donc pour trouver les solutions sa revient à trouver les racines quatrième de Z ?
J'ai encore un problème, j'ai essayer de developper en posant z=
e i
ou bien avec z= x+iy mais je tombe sur des formes très longues et ne sachant pas comment les simplifiées je ne trouve pas les racines n-ièmes.
résout Z puissance 4 égale 1 ( c'est du cours)
ensuite résonne par disjonction des cas sur z suivant les racines quatrième de 1
Donc il faut que résolve Z4=1 mais je comprend pas comment faire puisque Z est composé lui même de z (Z=(z-i)/(z+i). Donc je voudrais savoir ce que vous voulez dire par le terme : disjonction.
S={ei
/2;ei;e i3/2;1}
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