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Niveau quatrième
exercice sur la tengente à un cercle .
Posté par benji-33140
voila l'exo qui parle de tengente et que je n'arrive pas a faire .
Tracer un cercle C de centre O de rayon 4 cm et placer un point A tel que : OA = 10,4 cm .
Placer les points M et N de C tels que :
AM = AN = 9,6 cm
Démontrer que les droites (AM) et (AN) sont tangentes au au cercle C .
bonjour Benji
la perpendiculaire au rayon tracée de l'extrémité de celui-ci est tangente au cercle
il fauu donc constater que les triangle OMA et ONA sont rectangles en M et en N
sans machine :
AO²-AM² = (AO+AM)*(AO-AM) = (10,4+9,6)*(10,4-9,6) = 20*9,8 = 16 = 4²
Fais un dessin:
OA² = 10,4² = 108,16
AM² = 9,6² = 92,16
OM² = 4² = 16 (puisque OM est un rayon du cercle C)
--> OA² = AM² + OA²
Par Pythagore, le triangle AMO est rectangle en M
Donc (AM) est perpendiculaire à AO.
Or la tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon du cercle qui aboutit au point de tangence --> (AM) est tangente au cercle C .
-----
A toi pour l'autre tangente, même méthode ...
Sauf distraction. 
j'ai un petit probleme dans la figure pour faire oa = 10.4 cm ca rentre pas dans le cercle qui a que 4cm de rayon .
Distraction.
Dans ma première réponse, remplacer:
"Donc (AM) est perpendiculaire à AO."
Par: "Donc (AM) est perpendiculaire à MO."
Citation :
je sais pas par ou commencer pour l'autre
je sais pas par ou commencer pour l'autre
Tu rigoles là ?
Il suffit de reprendre mon texte mot pour mot en remplaçant M par N partout.
Non ?
(Ne pas oublier ma remarque faite le 08/05/2007 à 10:09).