Bonjour, je viens d'entrer en première année d'IUT et j'ai quelques soucis sur un exercice sur les ensembles. Je pense que je manque de méthodologie pour pouvoir faire les questions 2) et 3) de l'exercice.
Pour cela je sollicite votre aide, et vous remercie d'avance du temps que vous m'accorderez pour me donner une réponse.

Voici l'énoncé:

On étudie une population de 100 étudiants. Parmi eux:
-32 étudient la Médecine, 20 la Physique, 45 la Biologie
-15 étudient la Médecine et la Biologie, 7 la Médecine et la Physique, 10 la Physique et la Biologie
-30 n'étudient aucune de ces trois matières.

1)Combien étudient les trois matières en même temps ?
2)Combien étudient Médecine et Biologie, mais pas Physique ?
3)Combien étudient une seule matière ?...

Représentez la situation par un diagramme de Venn et répondre à toutes ces questions.

Déductions de l'énoncé :
│MUBUP│=70 │M│=32
│B│= 45 │P│=20
│M∩P│=7 │M∩B│=15
│B∩P│=10

Pistes de réflexions :

Pour faire le diagramme aucun souci, là où j'ai du mal c'est au moment d'utiliser les formules...
Pour la question1) voilà comment j'ai procédé:
Dans le cours on nous a donné la formule suivante donc j'ai inversé les termes ; je les ai remplacé (par M pour Médecine, B pour Biologie, et P pour Physique), pour pouvoir répondre :

Formule du cours :
│AUBUC│=│A│+│B│+│C│-│A∩B│-│A∩C│-│B∩C│+│A∩B∩C│

Formule avec termes remplacés :
│M∩B∩P│=│MUBUP│-(│M│+│B│+│P│-│M∩B│-│M∩P│-│B∩P│)
         =│MUBUP│-│M│-│B│-│P│+│M∩B│+│M∩P│+│B∩P│
                    = 70-32-45-20+15+7+10
         = 5