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Niveau seconde
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exercice sur les fonctions

Posté par
produjudo
23-04-07 à 08:51

Bonjour, j'ai un exercice sur les fonctions et je ne m'en sors pas trop, alors merci de bien vouloir m'aider.


ABCD est un rectangle tel que AB=4 et AD=3.
Un point M décrit su le pourtour de ce rectangle le trajet A->B->C->D->A. On note x la distance parcourue par M depuis A et f(x) la distance MH, où H est le projeté orthogonal de M sur [AB].

1) Exprimer f(x) en fonctoin de x.
2)a) Etablir, en justifiant, le tableau de variation de la fontion f.
b) Dans le plan muni d'un repère, tracer la courbe représentative de la fonction f.
c) Determiner les antécédents éventuels de 2 par la fonction f.

Posté par
Coll Moderateur
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 08:53

Bonjour,

Tu connais les principes du forum : ne pas donner son énoncé brut, écrire également les premiers résultats, les pistes de réflexion, les problèmes rencontrés, Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Qu'as-tu fait ? Où en es-tu ?

Posté par
produjudo
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:07

justement je doute pour la première question alors je ne peux pas faire la suite. suffit-il de dire que f(x)=x+7 ?

Posté par
Coll Moderateur
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:10

Considère par exemple la première partie du parcours (il y aura 4 parties à ce parcours, tu as fait un dessin, je suppose) : M va de A à B ; sur ce premier côté quelle est la valeur de MH ? (donc que vaut la fonction f(x) ? )

Posté par
produjudo
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:14

si je comprend bien, f(x) vaut 4 alors.

Posté par
Coll Moderateur
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:18

f(x) est la distance MH

Quand le point M est sur le segment [AB] où est H qui est le projeté orthogonal de M sur [AB] ?
Que vaut donc la distance MH ?
Que vaut donc f(x) ?

Posté par
produjudo
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:20

la distance MH vaut 3 donc f(x) vaut 3

Posté par
Coll Moderateur
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:23



M est sur le segment [AB]

Où est le projeté orthogonal H de M sur le segment [AB] ?

C'est très simple...

Posté par
produjudo
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:24

pfffffffff, je comprned plus rien la.

Posté par
Coll Moderateur
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:26

Si tu préfères on va commencer par le troisième côté...

Quand M se trouve entre les sommets C et D que vaut la distance MH ?

Posté par
produjudo
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:28

elle vaut 3

Posté par
Coll Moderateur
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:29

Exact !

Faisons le deuxième côté !
Quand M est entre B et C
. où se trouve le point H ?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:31

exercice sur les fonctions

Posté par
produjudo
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:31

sur AD donc ca vaut 4

Posté par
produjudo
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:32

est ce que f(x)=x²+14 est un résultat juste?
si oui  je crois que j'ai compris

Posté par
Coll Moderateur
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:34

Bonjour et grand merci J-P

produjudo > H est le projeté orthogonal de M sur la droite (AB)

J-P t'a dessiné les quatre figures qui correspondent aux quatre côté du rectangle et aux quatre intervalles nécessaires pour bien définir la fonction.

Que dis-tu maintenant (en plus de merci ...) ?

Posté par
produjudo
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:38

donc au final f(x)= x²+14.
et merci pour les figures

Posté par
elieval
23-04-07 à 09:39

bonjour à tous ...et à Coll
j'ai apporté 1 réponse au topic de Momou intitulé "fonctions". Mais j'ai des doutes!
pourrais-tu y jeter 1 oeil?

Posté par
Coll Moderateur
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:41

As-tu regardé et étudié les figures ?

Quand M est sur le premier segment, entre A et B, que vaut MH ?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:41

Les figures sont là pour t'aider à trouver f(x) dans les différents intervalles de x.

Ce n'est en aucun cas ce que tu as écrit:

Essaie de comprendre ce qui suit en regardant les dessins.

f(x) = 0 pour x dans [0 ; 4]
f(x) = x-4 pour x dans [4 ; 7]
f(x) = 3 pour x dans [7 ; 11]

Essaie de trouver f(x) pour x dans [11 ; 14] ...
-----

Posté par
produjudo
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:49

f(x)= x-3 pour x dans [11 ; 14]

Posté par
sarriette Correcteur
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 09:59

bonjour Coll et bonjour produjudo

Coll> excuse moi de m'incruster dans ton sujet mais je deviens folle sur un exo et j'ai besoin d'aide.
si tu as un moment pourrais tu jeter un coup d'oeil?
Trigonométrie

merci d'avance...
et mille excuse encore pour l'interruption...

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 10:03

non comprendo

f(x) = 14 - x pour x dans [11 ; 14]

soit tout le périmètre - x sur cet intervalle.

Posté par
produjudo
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 10:47

alors pourquoi dans [4;7] on a f(x)= x-4 et non pas 7-x?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 11:23

Diable, regarde sur les dessins:

Pour x dans [4;7]

7-x est la distance CM et pas la distance HM
-----
Pour x dans [4;7], |MH| = |MB| = |AB| + |BM| - |AB|

Or |AB| + |BM| = x et |AB| = 4 -->

f(x) = x - 4

Posté par
produjudo
re : exercice sur les fonctions 23-04-07 à 16:49

merci, je comprend mieux maintenant pourquoi c'est x-4



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