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Niveau seconde
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Exercice sur les fonctions

Posté par
ptitelulu
20-10-09 à 20:14

Bonjour, pourriez vous m'aider ?

Exercice :

  Un centre nautique possède l'enseigne lumineuse ci-contre en forme de triangle rectangle isocèle. M, N, P sont des points des côtés de ce triangle tels que AMNP soit un rectangle. On note x la longueur AM en mètres et A(x) l'aire en m2 du rectangle AMNP.

  a) A quel intervalle appartient x ?

  b) Montrer que A(x) = (x - 3/2) + 9/4

  c) Quel est le maximum de cette aire ? A quelle position du point M cela correspond-il ?

  
  Merci d'avance...

Exercice sur les fonctions

Posté par
jacqlouis
re : Exercice sur les fonctions 20-10-09 à 20:41

    Bonsoir Lulu ..  Je suis sûr que tu sais répondre à la question 1) ?...
Dans quel intervalle de mesure (dans quelles limites) se trouve  x ?...

Posté par
jacqlouis
re : Exercice sur les fonctions 20-10-09 à 20:46

    Tu veux vérifier la formule de   A(x)  ?....

Posté par
ptitelulu
re : Exercice sur les fonctions 20-10-09 à 21:15

1) Intervalle de x : ]0;3[, c'est ça ?

Posté par
jacqlouis
re : Exercice sur les fonctions 20-10-09 à 21:21

   Naturellement !  Le point  M peut se trouver entre A et C, donc la distance    x = AM   varuera de  O  à 3 mètres . Donc ta réponse est bonne .

Maintenant, que vaut  MN ?... (voir Thalès ).

Et tu ne m'as pas répondu pour A(x) ?...

Posté par
ptitelulu
re : Exercice sur les fonctions 21-10-09 à 15:14

donc pour MN :

AM/AC = MN/AB

x/3 = MN/3

donc MN = 3x/3 = x

Est-ce que c'est ça ?

Posté par
ptitelulu
re : Exercice sur les fonctions 21-10-09 à 15:43

Est-ce que quelq'un pourrait m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance !

Posté par
ptitelulu
re : Exercice sur les fonctions 21-10-09 à 16:10

Non excusez moi, MN = AP = 3 - x

Donc A(x) = x(3-x)

Posté par
jacqlouis
re : Exercice sur les fonctions 21-10-09 à 16:13

    Non, ce n'est pas ce que dit Thalès, dans le triangle  CAB ...
Refais ton calcul, en utilisant les bons rapports !

En Seconde il faut absolument que tu saches faire cela !....

Posté par
ptitelulu
re : Exercice sur les fonctions 21-10-09 à 16:17

J'ai trouvé les questions a et b.

Pour la question c) le minimum est 3/2 mais comment fais-je pour l'expliquer ?

Posté par
ptitelulu
re : Exercice sur les fonctions 21-10-09 à 16:33

Dois-je dire :

x > 3/2

x - 3/2 > 0

- (x - 3/2)2 < 0

- (x - 3/2)2 + 9/4 < 9/4

?

Posté par
jacqlouis
re : Exercice sur les fonctions 21-10-09 à 16:36

    A 16h13, je répondais à ton message de 15h14 ... Je n"avais pas reçu celui de  16h10  ( Mystère ???)

Par contre, je t'avais demandé de vérifier la formule  A(x) ....  Est-elle exacte ?

Posté par
ptitelulu
re : Exercice sur les fonctions 21-10-09 à 16:36

Oui elle est exacte !

Posté par
jacqlouis
re : Exercice sur les fonctions 21-10-09 à 16:39

    NON .... Elle n'est pas exacte ! ! !

Relis ton énoncé...

Posté par
ptitelulu
re : Exercice sur les fonctions 21-10-09 à 16:41

Excusez-moi, en recopiant l'énoncé j'ai oublié le - c'est -(x-(3/2))2 + 9/4    
donc elle est exacte

Posté par
ptitelulu
re : Exercice sur les fonctions 21-10-09 à 16:48

C'est bon, j'ai réussi à finir l'exercice et j'ai tout compris !

Merci beaucoup pour votre aide !

Posté par
jacqlouis
re : Exercice sur les fonctions 21-10-09 à 17:08

    La prochaine fois qur tu demandes de l'aide , relis ton énoncé :  c'est la moindre des politesses ...

Posté par
ptitelulu
re : Exercice sur les fonctions 21-10-09 à 17:10

Désolé...

Merci encore !

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