alors.....aucune idée??

Bonsoir carl7,

De Aⁿ=0 et B=A(I+...) on déduit que B^k=A^k(I+...) donc A^k= B^k + combinaison linéaire de (A^k+1,..,A^n-1).
On en déduit ensuite par récurrence sur p que A=B+ combinaison linéaire de (B²,..,B^p)+ combinaison linéaire de (A^p+1,..,A^n-1) d'où le résultat pour p=n-1.