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exercice sur les vecteurs propres
Bonjour,
voilà un exercice issue de l'épreuve de mathématiques du concours d'entrée au CNAM, j'ai trouver cette exercice dans les annales mes le corrigé ni figure pas, pourriez vous m'indiquer quelques orientation pour le débuter.
Énoncé:
En utilisant la définition des vecteurs propres ( sans calculer le polynôme caractéristique), trouver une base des vecteurs propres et les valeurs propres de la matrice :
0 0 0 0 1
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
1 0 0 0 0
0 0 0 1 0
désolé mais je ne comprend pas vraiment ce que tu veux dire par : "pour quels réels 
le système f(x)= x admet des solutions"
C'est bien la définition d'une valeur propre et d'un vecteur propre, non?
Essaye de résoudre ce système. Pour avoir des solutions non nulles, tu trouvera des conditions sur
Si j'ai bien compris, le système s'écrit sous la forme:
x1=x5
x2=x3
x3=x2
x4=x1
x5=x4
c'est bien ça??
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