Bonjour, alors voilà j'aurais besoin d'aide pour les exercices suivants que je n'arrive pas à terminer.

Exercice 1:
P(X)=X⁶+X⁵+3X⁴+2X³+3X²+X+1
=> Trouver les racines puis factoriser dans .


J'ai trouvé:
P(i)=0
P'(i)=0
p"(i)0
i est racine double.

P(-i)=0
P'(-i)=0
P"(-i)0
-i est racine double.

Donc P(X)=(X-i)²(X+i)²(aX²+bX+c)
         =(X⁴+2X²+1)(aX²+bX+c)
         =aX⁶+bX⁵+cX⁴+2aX⁴+2bX³+2cX²+AX²+bX+c

finalement en identifiant on a:
a=1
b=1
c=1
Donc   P(X)=(X-i)²(X+i)²(X²+X+1)dans .
       P(X)=(X⁴+2X²+1)(X²+X+1)dans (mais je suis pas certain).

Exercice 2:
***
[b]édit Océane : un exercice par topic.
Topic créé pour ce nouvel exercice, merci d'en faire autant la prochaine fois

Exercice 3:
***
édit Océane : un exercice par topic.
Topic créé pour ce nouvel exercice, merci d'en faire autant la prochaine fois

Alors voilà je serais reconnaissant pour un peu d'aide .