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Niveau troisième
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Exercices de mathématiques .

Posté par
xMerylx
19-01-14 à 11:22

Bonjour à tous et à toutes ,

J'ai un exercice de mathématiques pour 4ème/3ème que j'ai du mal à comprendre ... Malgré tous , j'ai quand même essayer de faire quelques recherches idées pour parvenir à résoudre cet exercice . Pouvez-vous me dire ci mes résonnements sont justes ou non ? Merci d'avance .

Sujet :
Le téléphérique du Pic du Midi de Bigorre dans les Pyrénées comporte deux tronçons.
Le premier part de Mongie (M) à 1753m d'altitude et arrive au gare du Taoulet (T). Le dénivelé est de 556m. Le deuxième tronçon repart du Taoulet(T) et arrive à la gare du Pic du Midi(P). Sur ce tronçon, le téléphérique parcourt 2630m.

1) Calculer la longueur MT du premier tronçon à 1m près.
2) A quelles altitude se situe la gare du Pic du Midi? Justifier la réponse.

Merci !

Posté par
xMerylx
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 11:24

Mes idées :

Question 1 : MT=sin(18°)*556
sin (12.1°) = PB/2630 ; PB= 2630*sin ( 12.1°)

Question 2 :
Distance = MT+2360
Altitude = 556+PB

Voilà !

Posté par
Leile
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 11:24

bonjour,

qu'as tu fait ?
montre ton raisonnement...

Posté par
xMerylx
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 11:27

Bonjour ,
Je viens juste de le poster .
Merci.

Posté par
sbarre
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 11:27

Bonjour,

a la lecture seule de ton énoncé, il est impossible de faire ton exercice... Il manque soit des informations, soit (très probablement) un dessin!

A la lecture de tes réponses  il est confirmé quue tu disposes des informations qui nous manquent....

Te serait-il donc possible  de nous faire partager ces infos??

pour mettre une image:
[lien]

Posté par
Leile
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 11:30

Excuse moi, nos messages se sont croisés..

Mais je crois que ton énoncé est incomplet : puisqu'il n'y a pas de figure,
il faut que tu précises les angles ..

Quel est l'angle de 18° ?
Ou est le point B ?
Quel est l'angle de 12,1° ?

difficile de te guider sans ça..

Posté par
sbarre
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 11:31

sinon en faisant un dessin et sauf erreur ": MT=sin(18°)*556 "   laisse à penser que to téléphérique monte presque à la verticale... et j'ai des doutes que ce soit le cas!

Posté par
xMerylx
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 11:39

Voici le schéma !

Exercices de mathématiques .

Posté par
xMerylx
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 11:49

Milles excuse j'avais oubliée de mettre le schéma en pièce jointe ...
Mais le voici ci dessus

Posté par
Leile
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 11:50

OK !

Dans le triangle MTC rectangle en C, on peut ecrire
sin 18° = TC / MT  

soit
sin 18° = 556 / MT

reprends ton calcul ==> tu as fait une erreur.. ca ne donne pas MT = sin 18°* 556...

ensuite dans le triangle PTB rectangle en B,
on peut ecrire
sin 12,1° = PB / PT
soit sin 12,1° = PB / 2630
d'ou PB = 2630 * sin 12,1° ==> c'est juste. remplace sin 12,1° par sa valeur pour calculer PB.

altitude = 556+PB ==> OK.

Posté par
xMerylx
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 12:08

Re .
Merci pour votre aide déjà et de votre temps!
Donc MT =sin18 / 556
=5,557859611*10 puissance -4
Ensuite ,
Sin 12,1 = environ 0,20
C'est cela ?
Merci .

Posté par
Leile
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 12:22

Quand tu écris :
MT =sin18 / 556
=5,557859611*10 puissance -4
ca veut dire que que MT mesure moins d'un centimetre !!

tu vois, il y a les maths, les formules, les calculs, et en plus, quand tu arrives a un resultat, tu dois te poser la question : est ce que c'est possible ? si non, c'set que tu as fait une erreur.

Ici, à partir de
sin 18° = 556 / MT
moi, j'écris
sin18° / 1 = 556 / MT ==> puis produit en croix
==> MT = 556 / sin 18°
==> MT environ = 556 / 0,31  ==> ca fait combien ?
est ce que c'est possible ?


Ensuite, sin 12,1° environ egal à 0,21  
donc PB = ..... complète pour terminer l'exo.

OK ?

Posté par
xMerylx
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 12:28

556/0,31= 1793 ,5 avec un arrondi.  Donc oui cela est possible .
Ensuite : PB = 0,21+2630 = 7,9884790875*10 puissance -5 mais ce n'est pas possible je trouve ....

Posté par
Leile
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 12:34

MT = environ 1794 m ==> OK.

ensuite tu écris PB = 0,21 + 2630  = 7,9 10^-5 = 0,0000079 ??? tu as confiance en ta calculatrice ??
erreur de parenthèses, peut-être ?

tu voulais ecrire PB = 0,21 * 2630 sans doute...

Posté par
xMerylx
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 12:38

J'ai du faire des erreurs pardon !
Oui exactement et ensuite 0,21*2630= 552,3 ?
Merci

Posté par
Leile
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 12:48

oui, PB environ = 552,3 m
donc tu peux terminer et donner l'altitude de P.

OK ?

Posté par
xMerylx
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 12:50

L'altitude fait 1108,3 c'est cela ? Merci

Posté par
Leile
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 12:53

oui, c'est ca.

regarde ton énoncé, on te demande des réponses à 1m près, donc tu peux répondre 1108m

n'hésite pas à le refaire posément, sans arrondir les calculs de sinus : arrondis au metre près uniquement ton résultat final, d'accord ?

Bonne journée !

Posté par
xMerylx
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 13:00

D'accord merci beaucoup pour votre aide!
Bonne journée à vous aussi

Posté par
sbarre
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 13:06

re!

je n'ai pas suivi la discussion, mais l'altitude du pic du midi à 1108, cela me cahgrine un peu! il serait plus bas que la Mongie?

Posté par
sbarre
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 13:16

Après analyse plus poussée:
petite erreur:   0,21*2630= 552,3   sin 12.1 ne vaut pas 0.21!, la précision  est telle que tu ne peux pas mettre un résultat à 0.1 m près. sin 12.1 vaut 0.2096185629... et donc le résultat cherché est 551.2968...  toujours faire les calculs avec les valeurs exactes. Ici, tu vois la différence entre 552.3 et 551.3!
gros oubli: il faut rajouter l'altitude la Mongie pour avoir celle du Pic du midi (de la gare d'arrivée plus précisément). Ce à quoi vous êtes arrivé (à la petite erreur près) est la hauteur du pic du midi par rapport à celle du départ la Mongie.

Attention à la signification de hauteur et altitude...(l'altitude est la hauteur par rapport au niveau moyen de la mer!!!)

Posté par
Leile
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 14:05

Bonjour sbarre,

Merci de votre message !
OUI, j'ai "lâché le morceau" un peu trop tôt.
J'ai pensé à recommander à Merylx de refaire ses calculs sans arrondi, mais j'ai oublié l'altitude de la Mongie !!

AP = PB + BA  ==> c'est l'altitude de P par rapport à M..
Il faut, bien sûr, y ajouter l'altitude de la Mongie.

Bonne journée !

Posté par
xMerylx
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 14:12

Bonjour .
Donc on rajoute l'altitude de la Mongie , c'est à dire 1753+1108 = 2861 ? Merci

Posté par
Leile
re : Exercices de mathématiques . 19-01-14 à 14:16

OUI, la démarche est bonne, mais relis bien les messages :


"refaire posément, sans arrondir les calculs de sinus : arrondis au metre près uniquement ton résultat final"
"J'ai recommandé à Merylx de refaire ses calculs sans arrondi"
et de la part de sbarre :
"toujours faire les calculs avec les valeurs exactes"

Bonne journée.

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