salut,
bonsoir, notre prof nous a donné ce petit exercice à faire à la maison mais je ne savais pas comment on est censé repondre a ce genre de question, si vous pouvez juste me donner une piste ce serait vraiment gentil:
Existe-t-il deux matrices A,B M(n) tel que AxB-BxA=I_n
j'ai essayé de prendre l'image d'un couple quelconque (i,j):
AxB(i,j)-BxA(i,j)=(i,j)
A(i,k)xB(k,j) + B(i,k)xA(k,j)=(i,j)
je crois qu'après on doit distinguer les cas: si i=j ou non, mais je ne sais pas vraiment qu'est ce que ça donnera puisque la question est l'existence pas de déterminer A et B.
Merci d'avance!