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exo geometrie--->centre de gravité..
Bonsoirrr j'aurai aimé savoir si qqln pouraai m'aider pr un exo de géometrie ??
Representer un triangle ABC, G est son centre de gravité et A' le milieu de [BC].
Placer le point I du segment [AB] tel que:
AI/AB=2/3 et le point J qui verifie AJ/AC=2/3
J'ai reussi a faire la figure..j'ai trouvé le centre de gavité en tracant les trois médianes du triangle ABC et j'ai partagé chaque segment en trois afin de pouvoir placer les point I et J.
C'est pour la question dont j'ai un probleme:
demontrer que la droite (IG) est ^parallele a la droite (BA') et calculer IG/BA'
demontrer que la droite (JG) est paralele a la droite (CA') et calculer JG/CA'
deduire des deux questins precedente que G est le milieu du segment [IJ]
J'aurai bien aimé que quelqu'un m'aide pour la premiere qquestions..la deuxieme c'est pa lapeine vu que si qqln m'explique la premiere je seré fere la deuxieme logikment é la troisieme j'aurai besoin d'une petit aide.
Si vous n'avez pa bcp de temps a me consacré pourriez vous just me dire la ou les propriété a utilisé?? merci d'avence!! bonne soiréee!
bonsoir
resultat preliminaire vu en 4ème : le centre de gravite est situe aux 2/3 de chaque mediane en partant du sommet donc AG/AA' = 2/3
AI/AB =2/3 et AG/AA' =2/3 donc AI/AB =AG /AA'
donc Réciproque de Thales (IG)//(BA') et avec Thales ,
AI/AB =AG /AA'= IG/BA' = 2/3
etc ....
peut être car AG=AI donc, comme pour dire que deux points qui sont les milieux de deux segments, la droite qui passe par ces deux points est parrallèle au segment opposé du triangle. non ? ma définition n'est pas bien formulée, tu dois l'avoir de manière plus significative dans ton cours mais ca pourrait peut être nous aider a montrer que (GI) est parrallèle a (A'B).
dans ABA', calcule AI/B et AG/AA'(sachant que G est le centre de gravité) : tu trouves ?
donc les droites sont parallèles d'après la réciproque de Thalès
Bonsoir. Je m'étonne que tu t'arrêtes là ?...
Tu as " réussi " à faire le dessin !... Chapeau ! Je plaisante.
Dans le triangle ABA', on a : AI/AB = AG/AA' = 2/3 Le 3ème rapport est donc égal aux 2 premiers. Donc IG/BA' = 2/3 !... Thalès, tu as oublié ?
Et comme tu dis, idem pour la 2ème question ...
Troisième question: comme BA' = A'C, on en déduit que : IG = GJ . Donc G ...
J-L
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