Bonjour,
une fonction de E dans F c'est une partie de ExF avec les conditions supplémentaires indiquées.

Par exemple la fonction de {0,1,2,3} dans {0,2,4,6} qui à x associe 2x est en fait

{(0,0),(1,2),(2,4),(3,6)}

C'est toujours surprenant de voir cette définition mais en pratique on ne s'en sert pas vraiment.

Merci beaucoup!!!
J'ai encore 2 petites questions: Qu'appelle ton le graphe de l'application et pourquoi dit on que E*F et different de F*E (pas uniquement dans le cas des fonctions) ??

On prend E = {0,1}
F = {2,3}

Alors ExF = {(0,2),(1,2),(0,3),(1,3)}
et FxE = {(2,0),(3,0),(2,1),(3,1)}

Donc ExF =/= FxE !

Le graphe de la fonction c'est en fait ce que tu appelles fonction dans ta définition. C'est l'ensemble des couples (x,f(x)).

Comme supernick l'illustre, la différence entre ExF et FxE est que l'ordre des éléments a une importance. Le couple (1,2) n'est pas égal au couple (2,1) donc en général ExF est différent de FxE (mais il peut arriver que ce soit égal dans des situations exceptionnelles).

Merci pour toutes ces réponses !!!
Mais pourquoi dit on que E est le domaine de definition ??
Par exemple prenons E={0,1,2,3,4,5}
                    F={0,2,4,6,8}

Prenons la fonction de {0,1,2,3} dans {0,2,4,6} qui à x associe 2x qui donne:

{(0,0),(1,2),(2,4),(3,6), (4,8)}

Ici la fonction est definie sur l'ensemble E privé de 5.

Pardon: Prenons la fonction de {0,1,2,3,4,5} dans {0,2,4,6,8} qui à x associe 2x

personne ne peut repondre ??