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explications application bijective et égalité [arithmétique]
bonjour,
soit p premier. a non multiple de p.
on considère
c'est une injection donc une bijection .
mais est ce que cette égalité d'écoule de cette application :
merci
Bonjour
Pas tout à fait enfin oui et non, disons que ces eux affirmations résultent d'un même fait à savoir que si a est premier avec p alors a est inversible dans Z/pZ
Bonjour,
je crois que la question de J-R était de savoir si l'égalité était une conséquence du fait que l'application
était une bijection de
Si j'ai bien interprété la question, la réponse est alors oui, par commutativité du produit dans
oui ok a est inversible mais comment cela nous assure l'égalité ?
je reviens plus tard avec un ex ...
Ben comme ton encadré le remarque dans un groupe (donc dans Z/pZ^*) les translations sont bijectives ta propriété résulte alors simplement d'un chgt d'indice.
excusez moi du délai ... et j 'y ai pas réfléchi pas depuis.
oui tu as bien compris ma question tigweg
mais en quoi la commutativité de . nous donne le résultat ?
Ben comme ton encadré le remarque dans un groupe (donc dans Z/pZ^*) les translations sont bijectives ta propriété résulte alors simplement d'un chgt d'indice.
je veux bien le croire mais je manque des notions sur """l'algèbre affine ..."""
merci
Comme c'est une bijection, l'ensemble des {ax} lorsque x décrit Z/pZ est exactement Z/pZ, mais les images sont peut-être simplement dans un autre ordre que l'ordre initial.
Par commutativité de la multiplication, l'ordre de multiplication n'est pas important, donc le produit des images ax est égal au produit des facteurs dans leur ordre initial.
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