Définition 1.11. Soient E et F deux ensembles non vides ; on appelle fonction (ou encore application
f) de l'ensemble E dans l'ensemble F toute partie Gf du produit E*F telle que, pour tout x dans E,
il existe un unique élément y tel que (x; y) appartienne a Gf ; on dit que G est le graphe de l'application f et l'on
note y = f(x) ou encore f : x -> f(x). L'ensemble E est dit domaine de définition de la fonction f.

Je ne comprends pas pourquoi E serait-il le domaine de définitions??

Par exemple prenons l'application de {0,1,2,3,4,5} dans {0,2,4,6,8} qui a x attribue la vaeur 2x, ici on aurait:
{(0,0),(1,2),(3,6),(4,8)}

Donc ici le domaine de definition ne serait pas E mais E privé de 5.