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Niveau troisième
Exprimer une tangente de deux manières différentes
Posté par SadFrog
Bonjour,
Je n'arrive pas à faire mon exercice de révision pour mon entrée en 2nde:
Voici l'énoncé :
On considère un triangle JKL rectangle en K, et [KM] sa hauteur issue de K. On donne: KM=16,56cm ; ML=22,08cm ; KL=27,6cm.
Exprimer de deux manières différentes la tangente de l'angle (KLM) ( désolé je ne sais comment mettre l'accent circonflexe
). En déduire la valeur exacte de JK.
Je sais qu'il suffit de calculer la tangente, pour la 1ere façon dans le triangle KLM, puis pour la 2e façon, la calculer dans le triangle JKL, mais il me manque la longueur de JK.
J'ai essayé une multitude de techniques, qui n'ont pas marché.
Merci d'avance
Merci d'avoir répondu,
Je vais essayer de m'intéresser à cet angle, je viens de le calculer,
Normalement il fait 53,1° (36,9+90=126,9°; 180-126,9=53,1°)
Malgré ça, on ne trouve quand même pas la seconde manière de calculer la tangente, je vais donc essayer d'additionner la somme des angles afin de trouver la seconde façon.
Ta réponse m'a beaucoup aidé, merci.
malou
Bonsoir
il y a une autre façon de trouver la tangente de l'angle L
Tu as dû étudier que pour un angle disons A, tu as la relation
tg A=sinA/cosA
tu as tout ce qu'il faut pour calculer le sinus et cosinus de l'angle L.
Lorsque tu as obtenu la tangente de L et tu connais LK
Il suffira de faire JK/LK =tg L d'où tu tires JK.
oui, même pas en réalité
j'ai cru SadFrog quand il disait qu'il lui manquait qq chose...il peut exprimer tan L dans ses deux triangles directement sans passer par sinus et cosinus, et il obtiendra directement JK
SadFrog, dans KLM que vaut tan L (avec le nom des longueur des côtés, pas avec des mesures)
dans JKL, que vaut tan L (même chose , avec les lettres)
puis tu écris que ces deux valeurs sont égales
et tu obtiens immédiatement JK
Merci beaucoup pour vos réponses, j'ai réussi à faire mon devoir, je suis désolée si je n'ai pas très bien expliqué mon devoir.
c'est vrai que plus on est précis du départ, plus on a une chance d'obtenir une aide efficace rapidement !
l'essentiel est que tu aies compris !
Bonne soirée !