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Extension algebrique

Posté par
vyse 25-01-09 à 15:38

Bonjour

Je vodrais savoir si une extension algebrique L d'un corps K qui est algebriquement clos implique que c'est deux corps soient isomorphes ?
Merci

Posté par
Camélia Correcteurre : Extension algebrique 25-01-09 à 15:42

Bonjour

Je pense que oui, puisque toute racine d'un polynôme à coefficients dans K est déjà dans K.

Posté par
Rodrigore : Extension algebrique 25-01-09 à 15:55

Bonjour,
PLus généralement toute extensions algébrique d'un corps k se plonge dans sa clôture algébrique \overline k. Donc il n'y a pas d'extension algébrique non trivial d'un corps algébriquement clos.


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