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Niveau Maths sup
f isomorphisme et sa récirpoque
Posté par Mathonda
Bonjour
Je voudrais montrer que f isomorphe implique f -1 isomorphe avec la définition de la linéarité (non la caractérisation).
Mais je suis bloqué quand il faut montrer que f(
y) -1 =f-1.
soient (y,y')
E²
IK
! x E, y=f(x) <=>f-1(y)=0
!x'E , y'=f(x')<=>f-1(y')= x'.
y+y' = f(x)+f(x')=f(x+x')(f linéaire)
f-1(y+y')= f-1(f(x))+f-1(f(x')=f-1(y)+f-1(y')
Bon après
y=f(x)
f-1( y)= ...je n'arrive pas à continuer
Merci ^^
si on part comme je l'ai fait et avec votre méthode :
f-1(ay)=f-1(af(x))=f-1(f(ax))(car f linéaire)=ax =af-1(y)
c'est bon ?
c'est la votre qui est la meilleure....
d'abord parce qu'elle est personnelle....et juste...
et qu'elle ne fait appel qu'aux notations de l'énoncé....
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