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facteurs premiers de polynôme dans C
Bonjour,
J'ai un polynôme P(x)=x^4-x^3+x^2+2 avec j=-1/2 + i(racine(3)/2) et i=1+i comme racines de P(x).
Je dois calculer ses facteurs premiers dans R , ce que je trouve : P(x)=(x^2-2x+2)(x^2+x+1).
Ensuite, je dois déduire ses facteurs premiers dans C et là, je bloque.
Si quelqu'un pouvait m'aiguiller. Merci.
Bonsoir,
pour trouver ses facteurs premiers dans C, tu dois le factoriser au "maximum" je pense.
Par exemple, x2+x+1=(x-j)(x-conjugué(j)).
Olivier
Merci pour ta réponse.
C'est ce que j'ai fait. Ca me donne : P(x)=(x-i-1)(x+i-1)(x-i(racine(3)/2)+1/2)(x+i(racine(3)/2+1/2) mais ça me parait pas bon comme réponse à la question...
Salut 
Je ne connais pas tu tout comment faire puisque je suis en terminal mais ce ne serait pas :
)
Après voilà je ne sais pas si c'est vraiment ce que tu attends ^^
Pour moi, ta décomposition et donne bien directement les facteurs premiers dans C, tu as ta réponse avec ta décomposition.
Olivier
Salut Olive,
Ta solution n'est pas bonne car lorsque tu développe ton expression tu ne tombe plus sur une expression des facteurs premiers de x dans R.
Merci octintin pour tes réponses.
Je vais garder ma réponse, on verra bien...lol.;
Ma solution est la même que celle que tu as donnée à 16h44
Et puis comme dis je ne suis que en terminal donc je ne sais pas vraiment si c'est ce qu'il te faut comme réponses et comme quelqu'un d'autre t'avais répondu j'ai essayé ..
Bonne journée
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