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factorisation
Bonsoir j'ai un exercice que je dois rendre au plus vite.
Mais j'ai besoin de votre aide.
Il s'agit de factoriser un entier de la forme xn +ou- yn., avec n>1.
Pour cela il faut dabord montrer que si p est un facteur premier de xn+yn qui ne divise aucun des facteurs de xm+ym pour m divisant strictement n, alors on a p=1[2n].
Merci d'avance..
voici une idée de solution à affiner en éliminant peut etre d'abord des cas du genre p=2 ou x=0 mod P ou y=0 mod p
(il faut bien te laisser un peu de travail!)
on peut traduire l'hypothese par
-1 est une puissance nieme ds (Z/pZ)* qui est un groupe cyclique d'ordre p-1(thèorème connu) engendré par un certain a (pas facile à trouver mais ce n'est pas grave l'essentiel est de savoir qu'il existe)d'ordre p-1,
et -1 n'est pas une puissance mieme ds (Z/pZ)* qd m divise n.
je pense qu'avec cela on doit y arriver
Bonjour et merci.
Mais je n'arrive pas à aboutir au resultat voulu. Déja je ne comprend quoi faire avec -1 ?
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