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Factorisation d'un polynôme à la puissance n .

Posté par
med112 19-05-09 à 22:45

Bonsoir mes ami(e)s de l'île ^^ ! J'ai un léger problème sur les bras :

Factoriser dans puis dans le polynôme X^n+1.

Vu que j'ai réussi à factoriser X^n-1 , je me dis que ça ne doit pas être très différent .
Pensez-vous alors que le problème tourne autour de la parité de n ?

Bon courage !

Posté par
gui_toure : Factorisation d'un polynôme à la puissance n . 19-05-09 à 22:46

Salut

Résous X^n=-1 (avec les racines n-ièmes de -1) puis regroupe les (X-xa)(X-xb) où xa et xb sont deux racines complexes conjuguées

Posté par
med112re : Factorisation d'un polynôme à la puissance n . 19-05-09 à 23:17

Merci gui_tou mais pour les racines nièmes de -1 , je dois des cas selon la parité de n , non ?

Posté par
MatheuxMatoure : Factorisation d'un polynôme à la puissance n . 19-05-09 à 23:19

bonsoir

Non Med : -1=exp(i*pi)
et cherche X sous forme trigo dans un premier temps !

Posté par
med112re : Factorisation d'un polynôme à la puissance n . 19-05-09 à 23:39

Merci MM et gui_tou !! Je m'en suis sortis . A+

Posté par
MatheuxMatoure : Factorisation d'un polynôme à la puissance n . 19-05-09 à 23:41

à plus

mm


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