bonsoir aussi

oula excuser moi j'ai completement oublier

cherche toutes les racines complexes de ce polynôme, factorise le en facteur de degré 1 dans , puis regroupe entre eux les facteurs de d°1 correspondant à des racines conjuguées...
et tu auras une factorisation dans en deux facteurs de d°2

mm

Bonsoir,
Lorsque delta est négative alors le polynôme admet dux racines complexes conjuguées qui sont :
et et en remarquant qu'on peut écrire .
Ensuite tu appliquer les formules standards de la factorisation à savoir :
P(x) = a(x - x₁)(x - x₂). Attention à ne pas oublier de s'occuper du chanqement de variable.
Voilà j'spère que ça peut t'aider.
Bonne soirée. Ludovic

Je réjouterai quelque chose, si je ne me trompe pas, il s'agirait d'un exercice de niveau terminal S et non de niveau ingénieur. Car si c'est le cas , tu as de la chance car moi en ce moment je prépare une licence (1ère année) de maths par correspondance (CNED) et je n'ai pas des exercices comme celui-ci.
Bonne soirée. Ludovic

Bonjour

Il y a aussi la méthode suivante: comme il n'y a pas de racines réelles, la décomposition réelle est forcément un produit de polynômes du second degré. En avant les coefficients indéterminés!

oui Camélia... mais au final j'ai bien peur que les calculs soient plus pénibles non ? (5 équations à 5 inconnues... non linéaires...)
quoique pour les racines, il faut extraire les racines carrées de (-1i2)/3... c'est pas mal non plus