Bonjour à tous,

Voilà j'ai un problème pour résoudre une question dans mon DM de mathématique, voici le problème:

Soit P(x) un polynôme non nul à coefficients réels et soit α un nombre réel. (x-α) divise P(x) ==> P(x)=(x-α)*Q(x) pour tout x, Q(x) un polynôme à coefficients constants.

Soit P(x)=Σ(k=0 à n) de (ak*x^k)

je dois montrer maintenant :
(x^k- α^k)=(x-α)*Σ(l=0 à k-1) de (x^l * α^k-1-l)
je pense qu'il faudrait faire un changement d'indice dans le membre de droite mais je vois pas trop comment procédé...

SVP aidé moi , merci