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factorisation et determinant

Posté par
milembar 03-09-11 à 22:03

bonjour, je n'arrive pas à trouver la technique permettant la simplification de l'expression du déterminant de la matrice carré suivante :
\[\begin{pmatrix}t1-\frac{1}{t1} & t2-\frac{1}{t2} & t3-\frac{1}{t3}\cr t1+\frac{1}{{t1}^{2}} & t2+\frac{1}{{t2}^{2}} & t3+\frac{1}{{t3}^{2}}\cr 1 & 1 & 1\end{pmatrix}\]

on doit obtenir ceci :
\[\frac{\left( t2-t1\right) \,\left( t3-t1\right) \,\left( t3-t2\right) \,\left( t1\,t2\,t3+t2\,t3+t1\,t3+t1\,t2+1\right) }{{t1}^{2}\,{t2}^{2}\,{t3}^{2}}\]

Posté par
perroquetre : factorisation et determinant 04-09-11 à 02:12

Bonjour, milembar.

Tu remplaces C1 par C1-C3 et C2 par C2-C3   (Ci désignant la ième colonne)
...

Posté par
milembarre : factorisation et determinant 04-09-11 à 20:56

bah je sais pas si c'est normal mais ça me prend 2 feuilles ... donc j'ai du louper un truc meme si j'arrive aussi au resultat


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