Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau quatrième
Partager :

Factoriser une expression littérale

Posté par
let123
07-02-09 à 17:11

bonjour
quelqu'un pourrait-il me dire si mes résultats sont exactes.Merci
Les expressions suivantes sont-elles des sommes ou des produits.
2a + 7 somme
3b (2b+8) produit
(4c + 5) (2c + 6) produit
(4x +2)² somme
36x² +24x + 4 somme
(2x + 5) (3x + 4) + (2x + 5) (5x + 2) somme
Factoriser les expressions suivantes.
A= 3x² + 5x = x (3x + 5)
B = 9x² - 7x = x (9x - 7)
C = 11x + 3x² = x (3x -11)
D = 4x² + x = x (4 + x)

Posté par
kilikou98
re : Factoriser une expression littérale 07-02-09 à 17:14

(4x +2)² produit

Posté par
theanthony25
re : Factoriser une expression littérale 07-02-09 à 17:15

Bonjour,

Tout d'abord, pour le premier exercice, l'expression (4x +2)² est un produit...

Ensuite, le deuxième exercice :

  La première factorisation est bonne ; la deuxième aussi ; les deux dernières cependant sont fausss, je pense que ce sont des erreurs d'étourderies, essaie de les reprendre...

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Factoriser une expression littérale 07-02-09 à 17:17

Bonjour,
2a + 7 somme : OK
3b (2b+8) produit : OK
(4c + 5) (2c + 6) produit : OK
(4x +2)² somme : Non un carré est un produit..
36x² +24x + 4 somme : OK
(2x + 5) (3x + 4) + (2x + 5) (5x + 2) somme : OK


A= 3x² + 5x = x (3x + 5) : OK
B = 9x² - 7x = x (9x - 7) : OK
C = 11x + 3x² = x (3x -11) : non c'est x(11 + 3x)
D = 4x² + x = x (4 + x) : non c'est x(4x + 1) car x peut s'écrire 1x..

Posté par
let123
re : Factoriser une expression littérale 07-02-09 à 17:25

voilà peut tu me dire maintenant si elles sont exactes. Merci
c= 11x + 3x² = x (3 - 11x)
d = 4x² + x = x (4x + x)

Posté par
mijo
re : Factoriser une expression littérale 07-02-09 à 17:58

Bonjour à tous
c= 11x + 3x² = x (3 - 11x) non car x (3 - 11x)=3x-11x²
c=x(11+3x)
d = 4x² + x = x (4x + x) non car x (4x + x)=4x²+x²
d=x(4x+1)

Posté par
let123
re : Factoriser une expression littérale 07-02-09 à 18:32

encore une petite question 9x² + 30x + 25 = (3x + 5)²

Posté par
mijo
re : Factoriser une expression littérale 07-02-09 à 18:39

Tu peux le savoir en développant (3x + 5)², si tu trouves 9x² + 30x + 25 c'est que c'est bon

Posté par
let123
re : Factoriser une expression littérale 07-02-09 à 18:49

alors c'est vrai car 2ab = 30x
2 (3 x 5) =
2 x 15 = 30

Posté par
let123
re : Factoriser une expression littérale 07-02-09 à 19:42

peut on factoriser 4x² + 18x + 81 je ne pense pas
après 36 + 12x + x² = (6 + 1x)² ???
et je n'arrive pas à factoriser 24x + 9x² + 16 quelqu'un pourrait-il m'aider Merci

Posté par
Silentgore
re : Factoriser une expression littérale 07-02-09 à 20:02

Tu es sûr que c'est 4x² + 18x + 81 ?

Sinon pour 36 + 12x + x² = (x + 6)² Tu peux enlever le "1" devant le x, c'est la même chose.

Pour 24x + 9x² + 16 = (3x + 4)²

Posté par
let123
re : Factoriser une expression littérale 07-02-09 à 20:12

J'en suis sur  que c'est 4x² + 18x + 81

alors peut être qu'elle n'est pas possible puisque la consigne est si possible

Posté par
Silentgore
re : Factoriser une expression littérale 07-02-09 à 20:16

A la limite je crois qu'on peut mettre (2x + 4.5 )² + 60.75...

Puisque cela fait 4x² + 18x + 20.25 + 60.75 = 4x² + 18x + 81...

Posté par
let123
re : Factoriser une expression littérale 07-02-09 à 20:19

quelqu'un pourrait il me corriger
16x² + 24x +9 = (4x +3)²
x² + 8x + 16 = (x + 4)²
4 + 20x + 25 x² = (2 + 5x)²
25x² + 10x + 4 = (5x + 2)²
36 + 24 + 4x² = (6 + 2x)²
9x² +6x + 4 pas possible
1 + 10x + 25x² = (1 + 5x)²
4x² + 81 + 36x pas possible
et je n'arrive pas à factoriser 36 + 12x + x² je pense que ce n'est pas possible
et 24x + 9x² + 16 Merci de m'aider

Posté par
Silentgore
re : Factoriser une expression littérale 07-02-09 à 20:32

Pourquoi tu as marqué 4x² + 81 + 36x ???? Je croyais que tu avais vérifié ! Si c'est bien cette expression, la réponse est ( 2x + 9 )²

Pour les autres calculs, la réponse je te l'ai marqué plus haut, regarde un peu aussi.

Posté par
let123
re : Factoriser une expression littérale 08-02-09 à 09:39

alors j'ai vérifier peut etre que 4x² + 81 + 36x = (2x + 9)²
ensuite je ne sais pas si mon résultat est exact 4 + 20x + 25 x² = (2 + 5x)²
25x² + 10x + 4 = (5x + 2)²
36 + 24 + 4x² = (6 + 2x)²

Posté par
Papy Bernie
re : Factoriser une expression littérale 08-02-09 à 09:54

Bonjour,

alors j'ai vérifier peut etre que 4x² + 81 + 36x = (2x + 9)²-->BON

ensuite je ne sais pas si mon résultat est exact 4 + 20x + 25 x² = (2 + 5x)²
25x² + 10x + 4 = (5x + 2)²
---->FAUX

car : (5x+2)²=25x²+2*5x*2+4=25x²+20x+4

On ne peut pas factoriser : 25x² + 10x + 4

Mais si c'est : 25x² + 20x + 4 alors on factorise comme tu as fait :

25x² + 20x + 4=(5x+2)²

36 + 24 + 4x² = (6 + 2x)²-->BON.

A+

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Factoriser une expression littérale 08-02-09 à 09:57

Bonjour let123,
la première des choses à faire c'est d'être sûr de l'énoncé....

4x² + 81 + 36x = (2x + 9)² : oui
4 + 20x + 25x² = (2 + 5x)² : oui
25x² + 10x + 4 = (5x + 2)² : Non
36 + 24x + 4x² = (6 +2x)² : oui

Posté par
let123
re : Factoriser une expression littérale 08-02-09 à 10:30

autre chose maintenant avecun signe moins
voici d'autres factorisations. Vérifier si elles sont justes ou fausses
49x² - 28x + 4 = (7x - 2)² je pense qu'elle est juste
4x² - 6x + 9 = (2x - 3)² je pense aussi qu'elle est juste
4x² + 12x - 9 = (2x - 3)² je pense qu'elle est fausse
factoriser, si possible
64x² - 32x + 4 = (8x - 2)²
4x² - 6x + 9 on ne peut pas
49 - 14x + x² je n'y arrive pas
25x² + 20x - 4 = (5x - 2)²
4x² - 36x + 9 = (2x - 3)²
25x² - 10x + 1 je ne sais pas

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Factoriser une expression littérale 08-02-09 à 10:42

49x² - 28x + 4 = (7x - 2)² je pense qu'elle est juste : oui

4x² - 6x + 9 = (2x - 3)² je pense aussi qu'elle est juste : non il faudrait -12x à la place de -6x

4x² + 12x - 9 = (2x - 3)² je pense qu'elle est fausse : oui

factoriser, si possible
64x² - 32x + 4 = (8x - 2)² : oui
4x² - 6x + 9 on ne peut pas : oui
49 - 14x + x² je n'y arrive pas : 49 = 7² donc (7 - x)² ou (x - 7)² et le "double produit" est correct

25x² + 20x - 4 = (5x - 2)² : non il faudrait -20x et +4

4x² - 36x + 9 = (2x - 3)² : non il faudrait -12x à la place de -36x

25x² - 10x + 1 je ne sais pas : 25x² est le carré de (5x) donc (5x - 1)² ou (1 - 5x)² et le "double produit" est correct

Posté par
Papy Bernie
re : Factoriser une expression littérale 08-02-09 à 10:43

49x² - 28x + 4 = (7x - 2)² :BON

4x² - 6x + 9 = (2x - 3)² : FAUX car (2x-3)²=4x²-12x+9. Pas factorisable.

4x² + 12x - 9 = (2x - 3)² je pense qu'elle est fausse :  Exact.

Car (2x-3)²=4x²-12x+9

factoriser, si possible:

64x² - 32x + 4 = (8x - 2)² : BON

4x² - 6x + 9 on ne peut pas : EXACT.

49 - 14x + x² =(7-x)²

25x² + 20x - 4 = (5x - 2)² : FAUX car (5x-2)²=25x²-20x+4.On peut factoriser mais pas au niveau de la 3ème.

4x² - 36x + 9 = (2x - 3)² : FAUX car (2x-3)²=4x²-12x+9.On peut factoriser mais pas au niveau de la 3ème.

25x² - 10x + 1 =(5x-1)²

...sauf inattentions...
A+

Posté par
let123
re : Factoriser une expression littérale 08-02-09 à 12:16

merci beaucoup de me donner un coup de main.
voici la suite
factoriser, si possible
A = 81x² - 36x + 4 = (9x - 2)²
B = 9 - 6x + x² = (3 - x)²
C = 64x² - 8x + 4 = on ne peut pas
D = 36x² - 12x + 1 = (6x - 1)²
E = 16x² + 24x - 9 = on ne peut pas
F = 9x² - 12x + 4 = (3x - 2)²
G = 49 - 56x + 16x² = je ne sais pas
x² - 8x + 16 = (x -4)²
Vrai ou faux ?
Les égalités suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
8x² + 40x + 25 = (4x = 5)² vrai
9x² - 24x + 16 = (3x - 4)² vrai
4 + 10x + 25x² = (2 = 5x)² vrai
16 + 64x - 64x² = (4 - 8x)² fausse
64 - 48x + 9x² = (8 - 3x)² vrai
que peut-on mettre à la place de m pour pouvoir utiliser une identité remarquable.
4x² + m + 9 = 4x² + 12x + 9
16x² + 24x + m = 16x² + 24x + 6
25x² - m + 4 = 25x² - 20x + 4
m - 48x + 16 = 6x² - 48x + 16
49x² - m + 1 = 49x² - 14 + 1
64x² + 16x + m = 64x² + 16x + 1
Compléter les égalites suivantes
64x² + ... + ... = (... + 2)² = 64x² + 32x + 4 = (8x + 2)²
... - 30x + 9 = (... - ...)² = 25x - 30x + 9 = (5x - 3)²
25 + ... + ... = (... + 10x)² = 25 + 100x + 100 = (5x + 10x)²
... - 24x + ... = (... - 2x)² = 36x - 24x + 4 = (6x - 2x)²

Posté par
Papy Bernie
re : Factoriser une expression littérale 08-02-09 à 12:31

factoriser, si possible
A = 81x² - 36x + 4 = (9x - 2)² : BON

B = 9 - 6x + x² = (3 - x)²: BON

C = 64x² - 8x + 4 = on ne peut pas : EXACT

D = 36x² - 12x + 1 = (6x - 1)² :BON

E = 16x² + 24x - 9 = on ne peut pas : EXACT

F = 9x² - 12x + 4 = (3x - 2)²: BON

G = 49 - 56x + 16x² = (7-4x)²

x² - 8x + 16 = (x -4)² :BON

Vrai ou faux ?
Les égalités suivantes sont-elles vraies ou fausses ?


8x² + 40x + 25 = (4x+ 5)² vrai : OUI

9x² - 24x + 16 = (3x - 4)² vrai : OUI

4 + 10x + 25x² = (2 + 5x)² FAUX car (2+5x)²=4+20x+25x²


16 + 64x - 64x² = (4 - 8x)² fausse : OUI

64 - 48x + 9x² = (8 - 3x)² vrai : OUI

que peut-on mettre à la place de m pour pouvoir utiliser une identité remarquable.

4x² + m + 9 = 4x² + 12x + 9 : OUI

16x² + 24x + m = 16x² + 24x + 6 : NON , c'est : 16x²+24x+9 -->(4x+3)²


25x² - m + 4 = 25x² - 20x + 4 : OUI

m - 48x + 16 = 6x² - 48x + 16 : NON, c'est 36x²-48x+16--->(6x-4)²

49x² - m + 1 = 49x² - 14 + 1 : NON , c'est : 49x²-14x+1

64x² + 16x + m = 64x² + 16x + 1 : OUI

Compléter les égalites suivantes


64x² + ... + ... = (... + 2)² = 64x² + 32x + 4 = (8x + 2)² :BON

... - 30x + 9 = (... - ...)² = 25x² - 30x + 9 = (5x - 3)² : BON avec x² corrigé.

25 + ... + ... = (... + 10x)² = 25 + 100x + 100x² = (5 + 10x)²: BON avec un "x" enlevé à un endroit ,  rajouté à un autre et un x² corrigé.
.
... - 24x + ... = (... - 2x)² = 36x² - 24x + 4 = (6x - 2)²-->j'ai corrigé le même type d'erreurs.

...et j'ai pu faire des erreurs aussi... car je suis allé vite.

A+

Posté par
let123
re : Factoriser une expression littérale 08-02-09 à 14:02

mes résultats sont ils exact merci
A = 100x² - 4 = (10x + 2) (10x - 2)
B = 4x² - 81 = (2x + 9) (2x - 9)
C = 16x² + 9 = (4x + 3) (4x -3)
D = 49 - x² = (7 + x) (7 - x)

Posté par
let123
re : Factoriser une expression littérale 08-02-09 à 14:24

A = 16x² - 9 =(4x + 3) (4x - 3)
B = 64 - 9x²=(8 + 3x) (8 - 3x)
C = 36 - x²=(6 + x) (6 -x)

D = 64x² + 25 = (8x -  5) (8x + 5)

E = 49x² - 16 =(7x + 4) (7x - 4)
F = 4 - 100x² =(2 + 10x) (2 - 10x)
G = 36x² + 1 =(6x - 1) (6x + 1)
H = 100x² - 9 =(10x + 3) (10x - 3)

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Factoriser une expression littérale 08-02-09 à 15:11

A = 16x² - 9 =(4x + 3) (4x - 3) : oui
B = 64 - 9x²=(8 + 3x) (8 - 3x) : oui
C = 36 - x²=(6 + x) (6 -x) : oui

D = 64x² + 25 = (8x - 5) (8x + 5) : non, 64x² + 25 n'est pas une différence de deux carrés

E = 49x² - 16 =(7x + 4) (7x - 4) : oui
F = 4 - 100x² =(2 + 10x) (2 - 10x) : oui
G = 36x² + 1 =(6x - 1) (6x + 1) : non, même remarque que pour D
H = 100x² - 9 =(10x + 3) (10x - 3) : oui

Posté par
let123
re : Factoriser une expression littérale 08-02-09 à 15:58

alors le résultat est
D = 64x² + 25 = (8x +  5) (8x - 5)  
G = 36x² + 1 =(6x + 1) (6x - 1)
corrigez moi merci

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Factoriser une expression littérale 08-02-09 à 16:01

est-ce que tu as lu mon post ?


D = 64x² + 25 = (8x + 5) (8x - 5) : NON
G = 36x² + 1 =(6x + 1) (6x - 1) : NON
on ne peut pas factoriser ces expressions....

compris ?

Posté par
let123
re : Factoriser une expression littérale 09-02-09 à 14:35

bonjour
quelqu'un pourrait il me dire si mes résultats sont exacts merci
F = 9x² - 36 =(3x + 6) (3x - 6)
G = 7x² + 9x = x(7x + 9)
H = 49x² + 28x + 4 = (7x + 2)²

I = x - 7x² = on ne peut pas
J = 4x² - 40x + 100 = 4x² - 40x + 100
K = 64 - 4x² = (8 + 2x) (8 - 2x)

Posté par
stella
re : Factoriser une expression littérale 09-02-09 à 15:35

Bonjour

F, G et H sont exacts

I = x - 7x2 = x(1-7x)
J = 4x2 - 40x + 100 = (2x-10)2

K est exact.

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île des mathématiques
© digiSchool 2016

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1183 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !