Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Famille et base.
Bonjour, j'ai besoin d'une petite explication concernant une histoire de famille et de base.
Enoncé: soit la famille (1,1,0), (0,3,1) une base de (x,y,z) appartient à R^3 avec (x-y+3x=0)
D'après la définition, une base est une famille génératrice et libre. Il est claire que la famille en question est libre, pas de multiplicateur en commun. En revanche il n'y a que deux vecteurs alors que nous sommes dans R^3, or une famille est génératrice si son nombre d'élément est égal ou supérieur à la dimension de R. Comment se fait-il que cette famille soit alors considérée comme une base ?
Merci d'avance.
Bonjour.
Cette famille est une famille libre du sous espace F d'équation x - y + 3z = 0
Il faut maintenant prouver qu'elle est génératrice de F
La conclusion sera : {(1,1,0), (0,3,1)} est une base de F (et non de IR3).
Bonjour
une base de (x,y,z) appartient à R^3 avec (x-y+3x=0)
x-y+3z=0 je suppose.
L'ensemble
est un sous-espace de de dimension 2 (i.e. un plan)
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac