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Famille génératrice

Posté par
milou13013 28-02-09 à 22:07

Bonjour, j'ai une question à vous poser pour continuer un exercice que je suis en train de traiter.

On me donne une famille de trois vecteurs de 2: \{u_1=(1,0),u_2=(0,1),u_3=(1,2)\} et on me demande si elle engendre 2

Est-ce que j'ai le droit de montrer que \{u_1,u_2\} est une famille génératrice et dire ensuite que toute sur-famille est alors génératrice ?

Merci de votre aide

Posté par
lafol Moderateurre : Famille génératrice 28-02-09 à 22:41

bonjour
elle contient la base canonique de R², qui est génératrice, or toute sur-famille d'une famille génératrice est génératrice ....

Posté par
Mariette Correcteurre : Famille génératrice 28-02-09 à 22:42

Bonsoir,

oui tu as le droit

Posté par
Mariette Correcteurre : Famille génératrice 28-02-09 à 22:42

coucou lafol : t'es trop rapide !

Posté par
milou13013re : Famille génératrice 28-02-09 à 22:43

Oula toutes les réponses en même temps!

Merci beaucoup!

Bonne Nuit!

Posté par
lafol Moderateurre : Famille génératrice 28-02-09 à 22:47

coucou Mariette (c'est parce que j'avais lu trop vite ce qu'il a écrit : je n'avais pas vu qu'il avait déjà la réponse )


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