Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Famille génératrice d'un ensemble de matrice
Bonsoir mes chers amis , un de mes plus gros points faibles en mathématiques est l'algèbre linéaire et en voici un aperçu .
On considère l'ensemble :
Ts={A=()
Mn(K)/
1
in et 1jn , i>j implique =0}
Mn(K) est l'ensemble des matrices d'ordre n à valeurs dans K qui est 
ou 
.
On nomme Ts l'ensemble des matrices triangulaires supérieures .
Trouver une famille génératrice de cet ensemble . Good luck !
Bonsoir,
sans autre condition l'ensemble de toutes les matrics triangulaires superieures convient tres bien.
Bonsoir,
Tu t'es pas foulé Rodrigo 
med > une famille génératrice d'un espace vectoriel, c'est par exemple l'ensemble de tous les éléments de cet espace ..
Heu...ben ce veut dire qu'une fammille est génératrice d'un espace V c'est dire que tout element v de V peut s'ecrire comme combinaison linéaire des elemens de ta famille genratrice.
Ici toute matrice M triangulaire supérieure peut s'ecrire comme M ou M est une matrice tri sup.
La famille est trivialement generatrice...
Y en a plein d'autres...apres si t'en veux une minimale y a les E_{i,j} pour j<=i, ou E_{i,j} est la matrice qui a une 1 en (i,j) et des zeros partout ailleurs.
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac