Bonjour, j'ai un petit soucis concernant les familles génératrices et les bases. En effet le prof nous a laissé un beau paquet d'exercices pour les vacances, mais très peu de leçon, d'après lui ça va stimuler notre sens de l'analyse et de la réflexion... Bref je bloque sur un point.

On considère le sev suivant:
U= (x,y,z) dans R de dimension 3 / 2x+y+4z=0.
Déterminer une base pour ce sev.

Alors je reprend ma définition, une base est une famille génératrice libre...

Je commence à décompenser tout ça, et j'obtiens Vect [(0,-4,4),(2,-2,0)]. Comment puis je prouver que cette famille est génératrice ? Dans ma leçon j'ai une petite note au crayon à papier où j'ai écris qu'une famille génératrice contient autant ou plus de vecteurs que la dimension de son ensemble... Je me demande pourquoi j'ai écris ça, est ce que ça doit m'aider dans mon raisonnement ?

En vous remerciant d'avance.