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Niveau Licence Maths 1e ann
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famille libre

Posté par
robby3
29-10-08 à 22:49

Bonsoir tout le monde, j'aurais besoin d'un petit coup de pouce sur cet exo...

Soit A_1\subset A_2\subset...\subset A_m une famille fini de parties de E(un ensemble quelconque),strictement croissante pour l'inclusion.
Montrer que la famille (A_i)_{1\le i\le n} est libre?


il faut que je montre que \Bigsum_i \lambda_i.A_i=0 \Longrightarrow \lambda_i=0
j'en ai aucune idée vu que je connais rien sur E...

merci d'avance de votre aide!

Posté par
1 Schumi 1
re : famille libre 29-10-08 à 22:52

Salut

C'est un cours sur quoi? (Question de mettre un sens sur "libre" qui visiblement n'a pas le sens qu'on lui accorde généralement).

Posté par
robby3
re : famille libre 29-10-08 à 22:55

Salut,
c'est de l'algebre linéaire...

Posté par
1 Schumi 1
re : famille libre 29-10-08 à 22:59

Dans ce cas E est forcément un espace vectoriel.

Reste plus qu'à comprendre ce qu'est cette histoire de famille de parties libres...

Posté par
robby3
re : famille libre 29-10-08 à 23:02

voilà l'énoncé des 2 premieres questions avant celles-ci...

E un ensemble,P(E) l'ensemble de ses parties.

1)la différence symétrique induit une structure de Fé ev sur P(E)
2)Si E est de cardinal fini n,la dimension du Fé ev sur P(E) est 2^n.

je sais pas si ça aide...
peut-etre l'histoire du F2 ev...(je viens de m'en rendre compte là)

Posté par
robby3
re : famille libre 29-10-08 à 23:07

pardon Fé=F2

Posté par
robby3
re : famille libre 29-10-08 à 23:08

oué donc en fait c'est bon

Posté par
robby3
re : famille libre 29-10-08 à 23:09

merci d'y avoir réfléchi Ayoub

Posté par
1 Schumi 1
re : famille libre 29-10-08 à 23:11

Je comprends mieux, tout devient clair maintenant. Ca marche tout seul en effet.

Posté par
robby3
re : famille libre 29-10-08 à 23:13

oui oui!
non mais bon...c'était le coup de 23:10 aprés Grey's anatomy
désolé!



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