Coucou

Comme tu l'as montré en fait, il suffit d'écrire (-15,9,-6) = (-3)*(5,-3,2)

A ok merci!

On me demande la meme chose pour S2={ (5 -3 2), (-15 9 -6), ( 10 -11 12)}

Pour savoir si c'est une famille libre j'ai posé:

5a - 15b + 10c = 0  L1
-3a + 9b - 11c = 0   L2
2a - 6b + 12c = 0   L3

S2 est une famille libre ssi a=b=c=0

On obtient

2a - 6b - c= 0  L1=L1+L2
2a - 6b + 12c = 0


soit L1 - L2 : -13c= 0 donc c=0

MAis apres je reste bloquée, comment montrer ce que valent a et b  ?

Normalement tu peux exprimer b en fonction de a!

ben b= (1/3)a

mais comment savoir si a et b valent 0 ?
Comment conclure si la famille est liée ou libre ici ?

ba si on prend a=3 alors b=1 est vu que la famille est libre ssi a=b=c=0 ça coince, donc paf liée

A ui ok merci

PAr contre je ne vois pas comment trouver l'équation de la famille liée dans ce cas

c'est que au moins une famille est une combinaison linéaire des deux autres, et on a toujours(-15,9,-6) = (-3)*(5,-3,2)