Bonjour,

C'est encore moi, mais là je déséspère !! J'ai essayé 15 000 trucs mais rien ne marche. Je dois dire pour quelles valeurs de a la famille est liée :

u = (1,a,a,a²)
v = (a,1,a²,a)
w = (a,a²,1,a)
x = (a²,a,a,1)

J'ai essayé de faire le determinant mais je tombe sur a⁸- 4a⁶+ 6a⁴-4a²+ 1 alors c'est pas pratique pour voir quand c'est égale à 0.

J'ai essayé avec un système et je tombe sur t₂= t₃= - (a³- a)/(a²-1) t₄ = (a³- a)/(a²-1) t₁, mais je ne sais pas quoi aire avec ça.

Je vois déjà que pour a = 0 la famille est libre, et que le determinant s'annule pour a = 1 et a = -1 mais comment le prouver ??