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Fonction
Bonjour
Le dessin ci-dessous est la courbe représentative C de la fonction f définie sur R{3} par f(x)=(-2x+3)/(x-3).
Attention : la fonction n'est pas définie pour x=3. La courbe C est en deux parties, une sur ]-
;3[ et l'autre sur ]3;[.
1. Le nombre 20 possèdet-il un antécédent par f ? si oui préciser sa valeur.
2a. On appelle 
la droite d'équation y=-x+3. Donner les coordonnées des points A et B de dont les abscisses sont respectivement 0 et 5. Placer ces 2 points sur le dessin puis tracer la droite .
B. LLire sur le dessin les coordonnées des points d'intersection de C et .
Préciser graphiquement pour quelles valeurs de x la courbe C est située au dessus de .
3. On se propose de retrouver ce résultat par le calcul.
a. On pose d(x)=(x-2)(x-6)/x-3. A l'aide d'un tableau de signes résoudre l'inéquation d(x)>0.
b. Montrer que l'inéquation f(x)>-x+3
Retrouve-t-on les résultats obtenus par simple lecture graphique.
Voilà je pose déjà mon problème et je reviendrais après manger pour vous dire ce que j'ai fait.
Forcément j'aurais besoin de votre aide. Merci
Stella
Bonjour littleguy
Je ne peux pas joindre le dessin donc pour ce qui concerne le dessin je m'arrangerais.
1.63/22 est l'antécédent par f du nombre 20
2. J'ai trouvé a(0;3) et B(5;-2)
Après si mes points sont bons je m'arrange avec la courbe
3.a.J'ai fait le tableau de signes
b.-2x+3/x-3>-x+3
-2x+3/x-3>(-x+3)(x-3)/x-3
-2x+3/x-3>-x2+6x-9/x-3
-2x+3/x-3+x2-6x+9/x-3>0
x2-8x+12>0
(x-2)(x-6)/x-3>0
l'inéquation f(x)>-x+3 est équivalente à d(x)>0
Ensuite pour interpréter graphiquement je ne vois pas.
Voilà pouvez-vous me dire si j'ai bon même sans le dessin, svp, merci
Stella
OK pour 63/22
Pour 3)b) ce n'est pas clair (le dénominateur semble avoir disparu un moment)
f(x) > -x+3 équivaut à f(x) + x-3 > 0
Ensuite on réduit au même dénominateur et on arrive à d(x) > 0.
Pour l'interprétation graphique cela signifie que pour les x solutions de d(x) > 0, la courbe est au-dessus de la droite.
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