salut
développe 4-(x-1)²

ce genre de question tombe souvent: il suffit de développer l'expression factorisée.

je trouve 5-x²-2x, est ce bon ?

heu non désolé
4-(x-1)²= 4-(x²-2x+1)...

attention , je vois ton erreur: il faut changer les signes de la parenthese!

merci , es t cela prouve que pour tout réel de x , on a f(x)=4-(x-1)² ?

ben si tu a bien developpé tu trouves combien?

je trouve -x²+2x+3

oui voila donc comme tu la dit ça prouve bien que f(x)=4-(x-1)& pour tt x.

ok , merci

derien bye

bonjour,f(x)=4-(x-1)² , a la forme développé, cela donne -x²+2x+3 et a la forme factoriser cela donne (1-x)(1+x), il est demandé de calculer le plus rapidement possible f(0) : soit en utilisant la forme developpé ou la forme factorisé , comment choisir celle qui donnera le bon résultat? merci.

*** message déplacé ***

Bonjour,
pour calculer f(0) le plus rapidement possible, utilise la forme développée car tous les termes contenant x font 0, donc tu lis directement le résultat:
f(0) = -0²+2*0+3 = 3.

Voilà,
padawan.

*** message déplacé ***

merci , et par exemple , si je doit calculer le plus rapidement possible f(1) et f(3) , quelle forme faudra t-il utiliser ?

*** message déplacé ***

?

*** message déplacé ***

Pour f(1) la forme initiale me paraît la plus adaptée, car pour x=1, on a x-1=0, donc f(1) = 4-(x-1)² = 4 -0² = 4.

D'aileurs cela me fait penser que tu t'ais trompé dans ta factorisation. La bonne réponse est (3-x)(1+x).

*** message déplacé ***

Et pour f(3), utilise la forme factorisée, car le prmeier facteur s'anuulera:
f(3) = (3-3)(1+3) = 0*4 = 0.

Voilà,
padawan.

*** message déplacé ***

merci

*** message déplacé ***

De rien

*** message déplacé ***

bonjour ,  on a f(x)= 4-(x-1)², comment résoudre dans l'inéquation f(x)<0 ?

*** message déplacé ***

édit Océane : pose toutes les questions de ton exercice dans le même topic, merci

Bonjour.

Factorise f(x) en remarquant que 4 = 2².

Ensuite, construis un tableau de signes.

je voudrai savoir , si mon raisonnement est bon , f(x)=3 : 4-(x-1)²=3, ce qui donne 1-(x-1)²=0, (1-x-1)(1+x-1)=0.

bonjour , aidez moi a résoudre l'équation f(x)=3: c'est a dire 4-(x-1)²=3 .merci

*** message déplacé ***

Où est le problème? Qu'est ce que tu ne comprend pas? As-tu cherché?

*** message déplacé ***

tu passes le 3 de l'autre cote du egale
4-(x-1)²-3=0
1-(x-1)²=0

tu as une identite remarquable de la forme a²-b²=(a-b)(a+b)

avec a²=1 donc a=

b²= (x-1)² donc b=


avec tout cela tu peux resoudre ton egalite

Bonsoir maxtor,

Il me semble que l'on t'a déjà demandé de poster toutes tes questions pour le même problème dans le même topic (Océane, hier à 19 h 01).

merci je vais essayer

le problème , c que je trouve (1-x-1)(1+x-1) =0 , ce qui donne (0-x)(0+x) , ce n'est pas possible ?