Bonsoir,

Où se situe ton problème ?
Tu sais lire les coordonnées des points ?

Sais-tu ensuite donner une équation de droite passant par deux points donnés ?

Bonsoir
Les coordonnés je sais lire mais je suis pas sur et je sais pas faire le 2).
Pourrais tu m'aider s'il te plait ?

Proposes nous tes coordonnées.

Les coordonnées sont :

A (-3;1,5) B(-1,5;0,5) C(-0,5;-1) E(1;1) F(3;1)

C'est ca ?

Pour le 2 je sais pas le faire.

OK, c'est bon.
On note géneralement les coordonnées sous forme fractionnaire du style :
A (-3 ; )
mais tes valeurs sont bonnes.

Sur l'intervalle :
[-3;-3/2]
L'équation f(x) sera en fait simplement donnée par l'équation de la droite (A,B) car il ne t'aura pas échappé que la courbe représentative de f(x) est un segment de droite sur cet intervalle et que A et B appariennent à cette droite.

On cherche l'équation de droite y = mx + p.
Et on connait ces deux points appartenant à la droite :
A (-3 ; )
B (- ; )

Donc tu dois résoudre le système :

Pour déterminer m et p et ainsi en déduire l'expression de f(x) sur ce premier intervalle.

Fais ensuite de même pour chacun des intervalles demandés.

Merci
J'ai fait le calcul et ca fait :

m=-2/3
p=-1/2

y=-2/3x-1/2

C'est ca ?

Vérifie toi-même

Tu remplace x par -3 et tu vérifie si tu trouve 3/2 pour y
Tu remplace x par -3/2 et tu vérifie si tu trouve 1/2 pour y

Si tu as vérifié ces deux étapes alors A et B appartiennent bien à la droite d'équation y=-2/3x-1/2 et tu as bon

_{ps : c'est le cas.}

OK merci.
Mais j'ai pas compris comment on trouve le système et pourquoi on prend les points A et B mais pas C, E ou F

Là, on était sur l'intervalle [-3;-3/2]

Regarde la courbe représentative de f sur ta figure lorsque x appartient à cet intervalle, et seulement sur cet intervalle.

Tu vois bien que c'est une droite ? Et tu vois bien qu'elle pas par (AB) [et pas du tout par (EF) par exemple !]

On trouve le système en prenant l'équation général d'une droite : y = mx+p et en remplacant les couples (x;y) par les deux seules valeurs que l'on connaît grâce aux coordonnées de A et B qui appartiennent à cette droite.
Si cela te pose des problèmes, essaye de revoir tes cours de troisième : c'est toujours ainsi que l'on détermine l'équation d'une droite qui passe par deux points connus.

En fait je viens de commencer les intervalles et je ne sais pas où se situe l'intervalle [-3;-3/2] .

Ben, si tu sais lire les coordonnées des points ce n'est pas difficile.

Regarde sur l'axe des abscisse (l'axe des x) le point qui a pour coordonnées (-3;0) et le point qui a pour coordonnées (-3/2;0).
Ce sont toutes les valeurs comprises entre ces deux valeurs que peuvent prendre x lorsqu'on dit que x[-3,-3/2].

Tu le vois sur ton graphique ?

Ah OK Merci beaucoup.
Donc si je comprend l'intervalle [-3/2;-1/2] c'est BC
donc le système c'est :

1/2 = -3/2m+9
-1  = -1/2m+p

C'est ca ?

*  1/2 = -3/2m+p
   -1  = -1/2m+p

Oui, ça me semble correct
_{(mis à part le manque de rigueur des phrases telles que "l'intervalle c'est BC")}

OK merci.
CE =
-1=-1/2m+p
1 = m+p

EF =
1=m+p
1=3m+p

C'est ca ?

Bonjour,

Il y a plus simple que de faire un système (quand on a un graph avec des carreaux)

Le coefficient directeur est égale à

En prenant les points A et B

Tu calcules le nombres de carreaux qu'il faut pour aller de A à B en ordonnés
-2 carreaux

Tu calcules le nombres de carreaux qu'il faut pour aller de A à B en abscisse
3 carreaux

Le coefficient directeur est donc

Si tu prolonges ta droite AB, tu verras qu'elle passe par le point de coordonnées (0;-1)

Donc l'équation de AB sera

Skops

Oui mais on a dit en résolvant un système.

Vous pouvez m'aider svp ??

Je crois que tu as déjà eu de l'aide... Je t'ai montré comment exprimer f(x) sur le premier intervalle, en expliquant comment faire pour chaque intervalle, j'ai confirmé ce que tu as trouvé pour le deuxième intervalle et t'ai indiqué une méthode te permettant de vérifier toi-même tes solutions...

Je ne vois pas bien ce que tu attends encore de nous ?

Juste savoir si ca c'est juste :

CE =
-1=-1/2m+p
1 = m+p

EF =
1=m+p
1=3m+p

Merci

Les deux systèmes sont bons (forcément, vu que je t'ai déjà confirmé les coordinnées des points).
Il ne te reste qu'à les résoudre et à conclure proprement sur l'expression de f(x) en fonction de x sur chacun des intervalles concernés.

Merci.