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Fonction carré
Bonjour à tous ,
il y a un truc que je n'est pas compris :
X est un réel tel que -1
x2.
On se propose d'encadrer x au carré.
1)Conjecturer le résultat à l'aide de la représentation graphique de la fonction carré puis le valider par le carré.Enoncer le résultat sous la forme "si -1x2 alors..."
J'ai réussi à conjecturer mais je n'arrive pas à le calculer.
Aidez moi... Merçi d'avance.
J'ai conjecturer le résultat à l'aide de la représentation graphique de la fonction carré
Non.
Contre exemple :
Si je prend x=0 (0 est bien entre -1 et 2), alors x²=0
Mais 0 n'est pas entre 1 et 4 !!
DOnc, y a un problème avec ta solution !
oué la solution si -1<x<2 alors 1<x au carré <4 je pense quelle est fausse
Alors, c'est quoi ?
Si x est négatif, alors la fonction x --> x² est ...
Si x est positif, alors la fonction x --> x² est ...
Si x est négatif, alors la fonction x --> x² est décroissante
Si x est positif, alors la fonction x --> x² est croissante
OK ?
Tu es d'accord avec les variations de x² ?
Je suis en train de t'aider, mais il faut que tu fasses l'effort de me comprendre ...
La solution, tu l'as, maintenant, il faut l'explication ... courage !!
Donc :
si 0 < x < 2, alors 0 < x² < 4 (car x² est croissante si x>0)
Si -1 < x < 0, alors 0 < x² < (-1)² , c'est à dire 0 < x² < 1 (car x² est décroissante si x <0)
Voilà !
Donc, on a dit que :
-1 < x < 2
<==> -1 < x < 0 ou 0 < x < 2
<==> 0 < x² < 1 ou 0 < x² < 4
<==> 0 < x² < 4
Ca te va ?
oui merçi beaucoup maintenant grâce à toi j'y vois plus claire
il y a encore un truc c'est un autre exercice
résoudre dans 
les inéquations suivantes :
a)j'ai réussi
b)j'ai réussi
c)x au carré <-3 pas arrivé
d)x au carré >-1 pas arrivé
OK, de rien ...
Alors à une prochaine fois ...
Et si ce forum te plait, essaie d'y participer (par exemple en allant répondre à quelques questions dans la section collège)
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