Bonjour,

je bloque sur une question, a défaut de vouloir la réponse, pourriez vous déjà m'éclairer et me donner une piste s'il vous plait?

E designe l'espace des fonctions continues de R dans R et on note D l'application qui à toute fonction f de E associe la fonction D(f) = g, definie par :
  Pour tout x element de R, g(x) = intégrale de 0 à x de f(t)dt.

* On suppose que D possède une valeure propre L non nulle et on designe par f un vecteur propre associé à L.
Montrer que la fonction h, definie pour tout réel x par h(x) = f(x) exp(-x/L) est constante.

Je ne vois pas trop comment partir. Je sais que D est injective, non surjective, D(f) est derivable et que D est un endomorphisme de E.
On a d'apres la definition, des valeures/vecteurs prores D(f) = Lf.

Pourriez vous m'aider svp?