Variation de la fonction "cube"
On désigne ici par f : x------x cube, la fonction sur R qui à tout réel associe son cube x cube = x*x*x
1°) Déterminer les images des nombres, -2;-1;0 et 10
2°) Avec la calculatrice,quel semble être le sens de variation de cette fonction ?
3°)a) Vérifier les égalités suivantes :
a cube - b cube = (a - b) (a² + ab + b²) et a² + ab + b² = (a + b/2)² + 3b²/4
b) En déduire que les nombres a cube - b cube sont toujours de même signe.
c) Démontrer alors le sens de variation trouvé à la question 2